Cari tutti,
il seminario dei Baby-Geometri di Giovanni Mascellani si terrà Mercoledì
01 Marzo alle 16
(e non alle 16:30 come precedentemente annunciato) in Aula Magna del DM di
Pisa.
In seguito sono riportati titolo e abstract.
Ci scusiamo per invii multipli,
Saluti,
Carlo Collari, Marco Moraschini e Nicoletta Tardini
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"Flussi geometrici su varietà con bordo"
"I flussi geometrici sono oggetti geometrici che, a partire dalla loro
introduzione da parte di Hamilton nel 1981, si sono rivelati strumenti
molto potenti per risolvere problemi di analisi geometrica
(particolarmente nota è la dimostrazione della congettura di Poincaré
mediante il flusso di Ricci, completata da Perelman nella prima metà degli
anni 2000). Un flusso consiste in un'evoluzione liscia di una varietà
riemanniana; l'equazione differenziale che governa tale evoluzione è
scelta in modo tale da regolarizzare le caratteristiche geometriche della
varietà (tipicamente la sua curvatura).
I molteplici comportamenti a cui la metrica può andare incontro durante
l'evoluzione (convergenza, formazione di singolarità di vario tipo,
movimento di espansione o di contrazione, ...) hanno dato vita ad un ricco
campo di ricerca, al confine tra geometria, analisi e topologia.
Senza alcuna pretesa di completezza, proverò a dare agli uditori un breve
assaggio di cosa sia e come si comporti un flusso geometrico, menzionando
in particolare il caso di un flusso definito su una varietà con bordo e le
sue particolarità."