Geometria_Pisa March 2018

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Seminari oggi e domani
by Bruno Martelli 27 Mar '18

27 Mar '18

Con colpevolissimo ritardo vi annuncio due seminari di geometria, uno oggi e uno domani. Siete ovviamente tutti invitati, A presto, Bruno ----- 27-Mar-2018 - 15:00 Aula Magna (Dip. Matematica) <http://www.dm.unipi.it/webnew/it/aula/aula-magna-dip-matematica> Condizioni di stabilita' di Bridgeland e applicazioni <http://www.dm.unipi.it/webnew/it/seminari/condizioni-di-stabilita-di-bridge…> Emanuele Macrì Northeastern University Una delle idee principali nella teoria delle categorie derivate, dovuta a Bondal e Orlov negli anni Novanta, e' che la categoria derivata dei fasci coerenti su una varieta' proiettiva liscia dovrebbe contenere informazioni molto interessanti sulla geometria della varieta' stessa, ad esempio, sulle proprieta' birazionali. Un modo congetturale per ottenere alcune di queste informazioni e' l'utilizzo della teoria degli spazi di moduli di oggetti nella categoria derivata, generalizzando l'usuale teoria degli spazi di moduli di fibrati vettoriali. Nel 2003, Bridgeland ha introdotto il concetto di condizione di stabilita' per categorie derivate; questo permette di definire e studiare suddetti spazi di moduli di oggetti. In questo seminario, faro' un'introduzione alla teoria di Bridgeland, concentrandomi in particolare sulle applicazioni della teoria stessa a problemi di geometria algebrica classica. Presentero', ad esempio, la recente dimostrazione, dovuta a Bayer, del teorema di Brill-Noether su curve, la descrizione del cono dei divisori nef su uno schema di Hilbert dei punti su una superficie (ottenuta in collaborazione con Bayer) e infine, tempo permettendo, connessioni con la questione della razionalita' per varieta' cubiche in dimensione 4 (in collaborazione con Bayer, Lahoz, Nuer, Perry e Stellari). ---- 28-Mar-2018 - 15:00 Aula Magna (Dip. Matematica) <http://www.dm.unipi.it/webnew/it/aula/aula-magna-dip-matematica> Cohomological and metric aspects in non-Kähler geometry <http://www.dm.unipi.it/webnew/it/seminari/cohomological-and-metric-aspects-…> Daniele Angella Università di Firenze Kähler geometry provides analytic techniques to extend results from the algebraic to the transcendental setting. Non-Kähler geometry is then the attempt to perform a separate analysis of the complex and symplectic contributions. The very ultimate aim is a tentative classification of compact complex manifolds, by means of cohomological invariants and canonical Hermitian metrics. In this talk, we summarize some results in these directions. From the cohomological point of view, we investigate the Bott-Chern cohomology of complex manifolds. Beside the de Rham and the Dolbeault cohomologies, it provides further information on the holomorphic structure. The "difference" between Bott-Chern and de Rham cohomolo- gies is measured: we characterize its vanishing, that is, the property of cohomological decomposition known as ∂∂-Lemma. Recall that the ∂∂-Lemma is a fundamental tool in Kähler geometry, for example in translating the statement of the Calabi conjecture to a Monge-Ampère equation. We study the behaviour of the ∂∂-Lemma under nat- ural operations such as deformations of the complex structure and modifications. In particular, it turns out to be a bimeromorphic invariant of compact complex threefolds. >From the metric point of view, the first issue is the identification of a notion of special or even canonical metric. For example, we study the existence of Hermitian metrics with constant scalar curvature with respect to the Chern connection in conformal classes. This provides an analogue of the Yamabe problem in complex geometry. On the other side, the Strominger system for spacetime supersymmetry in heterotic string theory suggests a role for balanced metrics, namely, Hermitian metrics with coclosed associated form. This notion too is a bimeromorphic invariant of compact complex manifolds. It is conjectured that metrics of balanced type always exist on compact complex manifolds satisfying the ∂∂-Lemma. This and similar problems can be rephrased in solving equations of Monge-Ampère and k-Hessian type. (The talk in based on joint works with Simone Calamai, Hisashi Kasuya, Cristiano Spotti, Tatsuo Suwa, Nicoletta Tardini, Adriano Tomassini, and others.)

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Seminari dei Baby-Geometri
by Marco Moraschini 23 Mar '18

23 Mar '18

Cari tutti, vi ricordo che Lunedì 26 Marzo alle 16:30 Presso la Sala Riunioni del Dipartimento di Matematica si terrà il Seminario dei Baby-Geometri di Gabriele Viaggi (Hausdorff Center for Mathematics, Bonn) dal titolo: "Introduzione alla norma di Thurston". Di seguito riporto l' abstract: "La norma di Thurston è una norma definita sull'omologia di una 3-varietà M e descrive la complessità delle superfici contenute nella varietà. Al pari di ogni norma su uno spazio euclideo, anche la norma di Thurston è descritta dalla sua palla unitaria, in generale un corpo convesso simmetrico, in questo caso particolare un politopo finito. Come scoperto da Thurston, alcune facce di questo politopo organizzano i modi in cui M può essere descritta come una fibrazione su S^1. Scopo del seminario è un'introduzione a questi oggetti seguendo da vicino l'articolo originale di Thurston. Tempo permettendo discuteremo il caso di particolare interesse delle 3-varietà iperboliche e di alcuni risultati che descrivono come la geometria della varietà e la norma di Thurston sono legate." Tutti gli interessati sono invitati a partecipare. Per saperne di più sui prossimi seminari scrivete a babygeometri(a)cs.dm.unipi.it <https://student-web1.dm.unipi.it/squirrelmail/src/compose.php?send_to=babyg…> o consultate la nostra pagina web: http://people.dm.unipi.it/babygeometri/ Saluti, Edoardo Fossati, Giulio Belletti e Marco Moraschini

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Seminari dei Baby-Geometri: questa settimana e la prossima
by Marco Moraschini 20 Mar '18

20 Mar '18

Cari tutti, vi segnalo i *due* prossimi appuntamenti dei Baby Geometri: - Venerdì 23 Marzo alle 16:30 presso l' Aula M1 del Polo Fibonacci si terrà il Seminario dei Baby-Geometri di Anastasia Shepelevtseva (Scuola Normale Superiore) dal titolo: "Classification of Thurston Maps". - Lunedì 26 Marzo alle 16:30 Presso la Sala Riunioni del Dipartimento di Matematica si terrà il Seminario dei Baby-Geometri di Gabriele Viaggi (Hausdorff Center for Mathematics, Bonn) dal titolo: "Introduzione alla norma di Thurston". Di seguito riporto gli abstract: - Classification of Thurston Maps: "Let f : S^2 -->S^2 be an orientation preserving branched covering of degree 2. The map f has two critical points c_1(f) and c_2(f). Let v_1(f) and v_2(f) be the corresponding critical values. The post-critical set of f is defined as the smallest closed f-stable set including v_1(f) and v_2(f). The post-critical set of f will be denoted by P(f). If P(f) is finite, then f is said to be post-critically finite. Thurston map is a post-critically finite orientation preserving branched covering. In my talk I will only consider degree two Thurston maps. An important invariant of a Thurston map is its iterated monodromy group (IMG). It gives a detailed, and often complete, characterization of the corresponding Thurston equivalence class. I will define the Thurston equivalence and IMG properly and I will also sketch the algorithm which translates a combinatorial presentation of a branched covering using invariant graph containing the post-critical set into an explicit presentation of its IMG." - Introduzione alla norma di Thurston: "La norma di Thurston è una norma definita sull'omologia di una 3-varietà M e descrive la complessità delle superfici contenute nella varietà. Al pari di ogni norma su uno spazio euclideo, anche la norma di Thurston è descritta dalla sua palla unitaria, in generale un corpo convesso simmetrico, in questo caso particolare un politopo finito. Come scoperto da Thurston, alcune facce di questo politopo organizzano i modi in cui M può essere descritta come una fibrazione su S^1. Scopo del seminario è un'introduzione a questi oggetti seguendo da vicino l'articolo originale di Thurston. Tempo permettendo discuteremo il caso di particolare interesse delle 3-varietà iperboliche e di alcuni risultati che descrivono come la geometria della varietà e la norma di Thurston sono legate." Tutti gli interessati sono invitati a partecipare. Per saperne di più sui prossimi seminari scrivete a babygeometri(a)cs.dm.unipi.it <https://student-web1.dm.unipi.it/squirrelmail/src/compose.php?send_to=babyg…> o consultate la nostra pagina web: http://people.dm.unipi.it/babygeometri/ Saluti, Edoardo Fossati, Giulio Belletti e Marco Moraschini

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Tre seminari
by Bruno Martelli 19 Mar '18

19 Mar '18

Buondì, Questa settimana abbiamo ben quattro (!) seminari di geometria e algebra, uno al giorno a partire da domani. Siete tutti invitati. A presto, Bruno ---- 20-Mar-2018 - 15:00 Aula Magna (Dip. Matematica) Variations on a theme of Ribet Tamás Szamuely A classical result of Ken Ribet states that an abelian variety defined over the maximal cyclotomic extension of a number field has only finitely many torsion points. In joint work with Damian Rössler we have proven a finiteness theorem for the cohomology of algebraic varieties defined over fields of the above type which is a broad generalization of Ribet's theorem. We have also made some conjectures concerning possible generalizations involving algebraic cycles, and investigated analogues in positive characteristic. I'll give an introduction to this fascinating subject, emphasizing ideas rather than technicalities. ----- 21-Mar-2018 - 15:00 Sala Seminari (Dip. Matematica) Geometry of alternating links on surfaces Joshua Howie We study links in 3-manifolds which have alternating diagrams onto orientable surfaces of positive genus. When the diagram is sufficiently complicated, we are able to obtain topological and geometrical information about the link exterior. In particular, we can tell if the link is hyperbolic and obtain bounds on volume, know whether the checkerboard surfaces are essential or quasi-fuchsian, and rule out exceptional Dehn fillings. Joint work with Jessica Purcell. ---- 22-Mar-2018 - 17:00 Aula Magna (Dip. Matematica) Il Teorema più bello - Ciclo di seminari Fabrizio Broglia Un esempio di noce di Grothendieck: la soluzione di Artin-Schreier del 17° problema di Hilbert ---- 23-Mar-2018 - 15:00 Aula Magna (Dip. Matematica) Classi di coniugio in gruppi algebrici riduttivi Giovanna Carnovale I gruppi algebrici riduttivi sono una famiglia di gruppi che comprende molti esempi importanti di simmetrie: il gruppo generale lineare, il gruppo speciale lineare, il gruppo simplettico, il gruppo ortogonale speciale. La teoria delle rappresentazioni dei gruppi riduttivi e di molte strutture algebriche ad essi associate e' strettamente connessa alla struttura ed alla geometria delle loro classi di coniugio. Introdurremo alcune situazioni in cui questo legame emerge in modo forte (corrispondenza di Springer e rappresentazioni di gruppi quantici alle radici dell'unita') sottolineando i risultati piu' recenti da me ottenuti e le prospettive di ricerca future.

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Seminari dei Baby-Geometri
by Marco Moraschini 07 Mar '18

07 Mar '18

Cari tutti, Venerdì 9 Marzo alle 16:30 presso l' Aula Magna del Dipartimento di Matematica di Pisa si terrà il Seminario dei Baby-Geometri di Nicoletta Tardini (Università degli studi di Parma) dal titolo: "Kahler o non-Kahler questo è il problema". di cui riporto l'abstract: "Le varietà Kahleriane, introdotte negli anni ’30, rappresentano una classe speciale di varietà differenziabili poiché possiedono una struttura complessa, una struttura metrica e una struttura simplettica che sono compatibili tra loro. Esempi di tali varietà sono le varietà algebriche proiettive. La presenza di quelle tre strutture geometriche su una varietà Kahleriana comporta una serie di risultati molto forti, da cui seguono ostruzioni anche a livello topologico. Risulta quindi naturale indebolire le tre strutture in gioco e/o le loro relazioni: nasce quindi cosí la geometria non-Kahleriana. I primi esempi di varietà non Kahleriane risalgono agli anni ’50 ma è negli ultimi 30 anni che questa geometria ha fatto maggiori passi in avanti. Nel corso del seminario introdurrò le varietà (non-)Kahleriane, di cui vedremo vari esempi, e analizzeremo una serie di ostruzioni (di carattere coomologico) per capire se una varietà è Kahler o non-Kahler." Tutti gli interessati sono invitati a partecipare. Per saperne di più sui prossimi seminari scrivete a babygeometri(a)cs.dm.unipi.it o consultate la nostra pagina web: http://people.dm.unipi.it/babygeometri/ Saluti, Edoardo Fossati, Giulio Belletti e Marco Moraschini _______________________________________________ dottorandi mailing list dottorandi(a)fields.dm.unipi.it https://fields.dm.unipi.it/listinfo/dottorandi

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