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Da: Giovanni Gaiffi <giovanni.gaiffi(a)unipi.it>
Date: Mar 23 Mag 2023, 12:45
Subject: [Personale.docente.dm] "Per una storia della teoria dei gruppi di
Lie: dalle origini a Cartan", lezione di Alberto Cogliati martedì 30 maggio
ore 11, Aula Magna
To: personale.docente(a)dm.unipi.it <personale.docente(a)dm.unipi.it>,
dottorandi(a)lists.dm.unipi.it <dottorandi(a)lists.dm.unipi.it>
Cari colleghi,
vi segnalo che martedì 30 maggio alle ore 11, in Aula Magna, Alberto
Cogliati terrà una lezione dal titolo “Per una storia della teoria dei
gruppi di Lie: dalle origini a Cartan” (vedi abstract qui sotto).La lezione
costituisce una conclusione speciale del corso “Algebre e gruppi di Lie”;
ve la segnalo perché penso che possa interessare anche ad un pubblico più
vasto.
Molti saluti, Giovanni
Per una storia della teoria dei gruppi di Lie: dalle origini a Cartan –
Alberto Cogliati (Università di Pisa)
Venue
Dipartimento di Matematica, Aula Magna
Abstract
L’odierna teoria dei gruppi e delle algebre di Lie ha la propria origine in
una serie di ricerche che il matematico Sophus Lie avvia sin dai primi anni
Settanta dell’Ottocento con l’obiettivo di costruire una estensione della
teoria di Galois per l’integrazione di particolari classi di equazioni
differenziali (ordinarie e non). Nell’arco di un decennio la “teoria dei
gruppi finiti e continui” (per usare la denominazione impiegata dallo
stesso Lie) conosce un’ampia diffusione, trovando applicazione in svariati
ambiti della matematica, quali: la teoria delle equazioni differenziali, i
fondamenti della geometria e la teoria degli invarianti. In questo contesto
di generale interesse, solo qualche anno più tardi, si inseriscono i lavori
di Wilhelm Killing (1888-1890) e di Élie Cartan (1894) nei quali sono poste
le basi per la teoria della struttura e della classificazione delle algebre
di Lie (complesse) semplici.
Il contenuto della lezione si articolerà intorno ad alcuni quesiti (ai
quali tenterò di dare, almeno spero, qualche risposta): quali motivazioni
spinsero Lie e altri matematici ad occuparsi dei “gruppi di Lie”? Che cosa
è per Lie un “gruppo di Lie”? E un’algebra di Lie? Come si realizzò, a
grandi linee, la classificazione delle algebre di Lie (complesse) semplici?
Le sottoalgebre di Cartan sono davvero di Cartan? E la forma di Killing è
davvero di Killing?