Abstract: Lo studio del divisore canonico � da sempre uno degli strumenti fondamentali per sviluppare la teoria delle curve algebriche. Un indirizzo di ricerca di particolare rilievo � stata la �congettura di Green�, che lega propriet� algebriche del divisore canonico con propriet� geometriche della curva, ed ha importanti applicazioni allo studio dello spazio dei moduli di curve di genere g. In questo seminario verranno richiamati alcuni risultati importanti sul divisore canonico di curve lisce e verr� illustrato un possibile approccio per estendere questa teoria a curve singolari.