Buondì,
Sto organizzando alcuni seminari di geometria (soprattutto geometria iperbolica), in presenza (!), tenuti da nostri dottorandi e studenti. Saranno il mercoledì mattina alle 11, in Aula Magna (non tutti i mercoledì). L'aula contiene circa 25 posti (non ricordo il numero esatto).
Lo scopo principale è permettere ai dottorandi di discutere della loro ricerca e di progetti futuri: sarà quindi qualcosa di più informale del solito (spero) e forse anche più specialistico - qualcosa di rilassato a metà tra i seminari usuali e un gruppo di lavoro.
I seminari sono ovviamente aperti a chiunque, purché si seguano tutte le solite regole ben note (mascherina, distanziamento sociale, iscrizione all'ingresso del dipartimento, non usare mai il termine "piuttosto che" in forma disgiuntiva).
Questo il primo seminario:
30-Sep-2020 - 11:00 A Hyperbolic 4-manifold with a perfect circle-valued Morse function http://www.dm.unipi.it/webnew/it/seminari/hyperbolic-4-manifold-perfect-circle-valued-morse-function Ludovico Battista Aula Magna
In dimension 3, combining the study of the geometry and the topology of manifolds led to interesting and surprising results. The generalization of such a link in dimension 4 seems to be a promising approach to better understand this complicated world.
An intriguing 3-dimensional phenomenon is the existence of hyperbolic manifolds which fiber over the circle. Such manifolds cannot exist in dimension four, due to a constraint given by Euler Characteristic and the Gauss - Bonnet formula. We will introduce the notion of "perfect circle-valued Morse function", which appears to be the natural generalization of "fibration over S^1", and we will show the existence of a finite-volume cusped hyperbolic 4-manifold which admits such a function. To do this we will elaborate on a recent paper of Jankiewicz - Norin - Wise that makes use of Bestvina - Brady theory. Joint work with Bruno Martelli.