Buondì,

Sto organizzando alcuni seminari di geometria (soprattutto geometria iperbolica), in presenza (!), tenuti da nostri dottorandi e studenti. Saranno il mercoledì mattina alle 11, in Aula Magna (non tutti i mercoledì). L'aula contiene circa 25 posti (non ricordo il numero esatto).

Lo scopo principale è permettere ai dottorandi di discutere della loro ricerca e di progetti futuri: sarà quindi qualcosa di più informale del solito (spero) e forse anche più specialistico - qualcosa di rilassato a metà tra i seminari usuali e un gruppo di lavoro. 

I seminari sono ovviamente aperti a chiunque, purché si seguano tutte le solite regole ben note (mascherina, distanziamento sociale, iscrizione all'ingresso del dipartimento, non usare mai il termine "piuttosto che" in forma disgiuntiva).

Questo il primo seminario:

30-Sep-2020 - 11:00

A Hyperbolic 4-manifold with a perfect circle-valued Morse function

Ludovico Battista

Aula Magna

In dimension 3, combining the study of the geometry and the topology of manifolds led to interesting and surprising results. The generalization of such a link in dimension 4 seems to be a promising approach to better understand this complicated world.

An intriguing 3-dimensional phenomenon is the existence of hyperbolic manifolds which fiber over the circle. Such manifolds cannot exist in dimension four, due to a constraint given by Euler Characteristic and the Gauss - Bonnet formula. We will introduce the notion of "perfect circle-valued Morse function", which appears to be the natural generalization of "fibration over S^1", and we will show the existence of a finite-volume cusped hyperbolic 4-manifold which admits such a function. To do this we will elaborate on a recent paper of Jankiewicz - Norin - Wise that makes use of Bestvina - Brady theory.
Joint work with Bruno Martelli.