Uno degli aspetti che rendono la (co)omologia singolare interessante è il fatto che per spazi topologici particolarmente buoni, presenta simmetrie non banali: per esempio la dualità di Poincaré per varietà topologiche orientabili, e molte altre simmetrie sorprendenti (il cosiddetto Kahler package) per varietà complesse compatte con una buona metrica. Purtroppo, queste simmetrie coomologiche falliscono in presenza di singolarità. In questo talk, introdurremo l'omologia d'intersezione, che coincide con l'omologia singolare classica per varietà topologiche ma ha il vantaggio di produrre gruppi di omologia che rispettano ancora le simmetrie che trovavamo per spazi lisci.