Cari tutti,

Continuano i seminari dei Baby Geometri!

Vi ricordiamo che si tratta di un ciclo di seminari settimanali di geometria su argomenti classici oppure tematiche di ricerca. Ogni seminario prevederà una parte introduttiva del problema affinché il seminario sia apprezzabile da studenti dal terz'anno della Triennale in poi.

Vi aspettiamo quindi:

GIOVEDÌ 11 Aprile alle 14:30

presso l'AULA SEMINARI del Dipartimento di Matematica, dove si terrà il seminario di:

RICCARDO PIOVANI (Università di Pisa)

Dal titolo:

TEORIA DI HODGE REALE, COMPLESSA E L^2

di cui riporto l'abstract:

Sia (M,g) una varietà Riemanniana compatta e orientabile. Il teorema di decomposizione di Hodge ci fornisce un isomorfismo tra i gruppi di coomologia di de Rham e alcuni spazi di forme differenziali, dette forme armoniche, che appartengono al nucleo di un certo operatore differenziale, detto Laplaciano di Hodge. Questo ci permette di ricavare informazioni topologiche a partire da informazioni analitiche e viceversa. Troviamo ulteriori sviluppi di questa teoria su varietà Hermitiane compatte e varietà Riemanniane complete (non compatte).

In questo seminario presenteremo la teoria di Hodge classica su varietà Riemanniane compatte e orientabili, per poi passare alla teoria di Hodge su varietà Hermitiane compatte e alla teoria di Hodge L^2 su varietà Riemanniane complete. Infine, tempo permettendo, daremo qualche cenno di alcuni risultati recenti sulla caratterizzazione di forme W^{1,2} Bott-Chern armoniche su varietà Hermitiane complete.

I principali requisiti necessari per poter apprezzare il seminario sono i concetti di: varietà Riemanniana, coomologia di de Rham, integrale di forme differenziali su varietà compatte orientate e teorema di Stokes. In particolare saranno date le definizioni dell'operatore * di Hodge e di tutti gli oggetti di geometria complessa di cui parleremo.

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare!

Per saperne di più sui prossimi seminari scrivete a

babygeometri@cs.dm.unipi.it

o consultate la nostra pagina web:

http://people.dm.unipi.it/babygeometri/

Saluti,

Chiara Spagnoli, Ludovico Battista, Edoardo Fossati