Cari tutti,

vi segnaliamo un doppio appuntamento dei seminari dei Baby Geometri per Giovedì 15 Giugno che concluderà la sessione di incontri per quest'anno accademico. Di seguito trovate gli speakers e i titoli dei seminari con rispettivi abstract.

**Giovedì 15 Giugno ore 15:00 in Aula Riunioni (Dipartimento di Matematica) Sabine Braun (KIT) - L^2-Betti Numbers and Riemannian Volume

Abstract:

Gromov raised the question whether there is a universal bound for the L^2-Betti numbers of an aspherical manifold by its simplicial volume. A positive answer would yield, in combination with Gromov's main inequality, an upper bound of L^2-Betti numbers of an aspherical manifold by its Riemannian volume provided a lower Ricci curvature bound. While the above conjecture remains open, the implication was shown by Sauer using so-called randomization techniques.

After a short introduction to L^2-Betti numbers, I will address the randomization techniques and new developments around curvature-free versions of the main inequality for L^2-Betti numbers.

**Giovedì 15 Giugno 16:30 in Aula Riunioni Mirko Mauri (Imperial College London) - Gruppo fondamentale del link di singolarità

Abstract: Ogni singolarità (isolata) è omeomorfa al cono sopra il bordo di un suo intorno locale detto link. Una serie di evidenze mostra l’esistenza di una forte connessione tra la topologia del link e la natura algebrica della singolarità. In particolare, una congettura ancora aperta di Kollár afferma che il gruppo fondamentale del link è finito se la singolarità è di tipo klt. Tali singolarità sono di grande rilevanza per il programma dei modelli minimali (MMP). In questa esposizione calcoleremo esplicitamente alcuni esempi e presenterò la strategia induttiva proposta da Zhiyu Tian e Chenyang Xu.

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.

Per saperne di più sui prossimi seminari scrivete ad uno degli organizzatori o consultate le pagine:

http://blog.phc.unipi.it/babygeometri/ http://gecogedi.dimai.unifi.it/seminars/ Mailing-list: babygeom@poisson.phc.unipi.it

Saluti,

Carlo Collari, Marco Moraschini e Nicoletta Tardini