buondì,

vi annuncio il seminario di geometria di domani mattina. Siete tutti invitati.

a presto, Bruno Martelli

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19-May-2016 - 11:00 Sala Seminari (Dip. Matematica) http://www.dm.unipi.it/webnew/it/aula/sala-seminari-dip-matematica Dehn filling iperbolico in dimensione 4 http://www.dm.unipi.it/webnew/it/seminari/dehn-filling-iperbolico-dimensione-4 Stefano Riolo

Il celebre teorema del riempimento di Dehn iperbolico di Thurston non può essere esteso "com'è" in dimensione superiore a tre. Infatti, in contrasto con la flessibilità della dimensione tre, il teorema di rigidità di Garland-Ragunathan proibisce deformazioni non banali di strutture iperboliche complete e di volume finito.

Incollando più copie di un politopo che si deforma, dimostriamo che esistono due 4-varietà iperboliche non compatte, complete e di volume finito M0 e M1 legate da chirurgia di Dehn iperbolica. Questo a costo di lavorare interamente nel contesto allargato delle varietà coniche iperboliche. La rigidità di Garland-Ragunathan non è violata perchè le varietà coniche della deformazione non si ottengono per completamento di strutture iperboliche supportate su M0 (come in dimensione tre), bensì sul complementare M0 -T di un 2-toro con due punture T totalmente geodetico. Analogamente alla dimensione tre, l'unica struttura iperbolica di M1 (che in dimensione tre possiamo supporre chiusa) si deforma dopo aver rimosso una sottovarietà di codimensione due totalmente geodetica.

(In collaborazione con Bruno Martelli.)