---------- Forwarded message --------- Da: Giovanni Gaiffi giovanni.gaiffi@unipi.it Date: Mar 23 Mag 2023, 12:45 Subject: [Personale.docente.dm] "Per una storia della teoria dei gruppi di Lie: dalle origini a Cartan", lezione di Alberto Cogliati martedì 30 maggio ore 11, Aula Magna To: personale.docente@dm.unipi.it personale.docente@dm.unipi.it, dottorandi@lists.dm.unipi.it dottorandi@lists.dm.unipi.it

Cari colleghi, vi segnalo che martedì 30 maggio alle ore 11, in Aula Magna, Alberto Cogliati terrà una lezione dal titolo “Per una storia della teoria dei gruppi di Lie: dalle origini a Cartan” (vedi abstract qui sotto).La lezione costituisce una conclusione speciale del corso “Algebre e gruppi di Lie”; ve la segnalo perché penso che possa interessare anche ad un pubblico più vasto. Molti saluti, Giovanni

Per una storia della teoria dei gruppi di Lie: dalle origini a Cartan – Alberto Cogliati (Università di Pisa)

Venue

Dipartimento di Matematica, Aula Magna Abstract

L’odierna teoria dei gruppi e delle algebre di Lie ha la propria origine in una serie di ricerche che il matematico Sophus Lie avvia sin dai primi anni Settanta dell’Ottocento con l’obiettivo di costruire una estensione della teoria di Galois per l’integrazione di particolari classi di equazioni differenziali (ordinarie e non). Nell’arco di un decennio la “teoria dei gruppi finiti e continui” (per usare la denominazione impiegata dallo stesso Lie) conosce un’ampia diffusione, trovando applicazione in svariati ambiti della matematica, quali: la teoria delle equazioni differenziali, i fondamenti della geometria e la teoria degli invarianti. In questo contesto di generale interesse, solo qualche anno più tardi, si inseriscono i lavori di Wilhelm Killing (1888-1890) e di Élie Cartan (1894) nei quali sono poste le basi per la teoria della struttura e della classificazione delle algebre di Lie (complesse) semplici.

Il contenuto della lezione si articolerà intorno ad alcuni quesiti (ai quali tenterò di dare, almeno spero, qualche risposta): quali motivazioni spinsero Lie e altri matematici ad occuparsi dei “gruppi di Lie”? Che cosa è per Lie un “gruppo di Lie”? E un’algebra di Lie? Come si realizzò, a grandi linee, la classificazione delle algebre di Lie (complesse) semplici? Le sottoalgebre di Cartan sono davvero di Cartan? E la forma di Killing è davvero di Killing?