%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% Giovedi' 25/9, ore 16, sala riunioni

Cinzia Casagrande (Universita' di Torino)

Titolo: Divisori primi e geometria birazionale nelle varieta' di Fano

Abstract: Sia X una varieta' di Fano liscia e complessa, D un divisore primo in X, e sia c(D):=dim ker(r: H^2(X,R)-> H^2(D,R)), dove r e' la mappa di restrizione. Le varieta' di Fano hanno una proprieta' peculiare, per cui la presenza di un divisore D con c(D) "grande" influenza la geometria di X. Piu' precisamente, definiamo: c_X:=max{c(D) | D divisore primo in X}. Allora c_X e' al piu' 8, e se c_X e' almeno 2, otteniamo delle proprieta' speciali di X. Spiegheremo questo risultato, che si basa su una costruzione in geometria birazionale, concentrandoci sul caso c_X=2, che e' un risultato recente. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%