Carissimi,

vi segnalo il prossimo seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria.
A presto,

Filippo

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SEMINARI DI ALGEBRA, TOPOLOGIA E COMBINATORIA
GIOVEDI 19 DICEMBRE 2013: ore 17-19, sala Riunioni
Bruno Benedetti (Freie Universität Berlin)

Titolo:La discretizzazione della teoria di Morse

Abstract:

La teoria di Morse studia varietà lisce guardando la loro immagine mediante una funzione a valori reali generica. Nel 1998 Forman ha proposto una versione discreta, basata sull' "omotopia semplice" di whitehead, ed applicabile a qualsiasi complesso simpliciale. Siccome ogni varietà liscia si può "triangolare"(cioè realizzare come complesso simpliciale a meno d'omeomorfismo), la possiamo studiare sia colla teoria di Morse classica, che con quella di Forman. Quale è meglio? Si può recuperare una struttura liscia da una discreta?

Il piano per oggi è:
(1) [parte introduttiva] un semplice algoritmo sperimentale per trovare buone funzioni di Morse discrete in una frazione di secondo. (con Frank Lutz).
(2) [seconda parte] spiegazione del legame tra le teorie. (Per esempio, come caratterizzare il genere di Heegaard con le parole di Forman.)
(3) [se avanza tempo] effetti di informazioni geometriche, come curvatura o convessita', sull'esistenza di ottime funzioni di Morse discrete.  (con Karim Adiprasito.) E per contro, effetti nefasti della presenza nella triangolazione di nodi con pochi lati.