Si mostra come la geometria e la meccanica delle ‘mappe’ tra varietà costituiscano da un lato un panorama unificante comuni modelli continui di materia condensata, dall’altro strumenti per costruirne di nuovi. Si presentano strutture hamiltoniane e di Poisson adatte alla meccanica dei corpi complessi; ne consegue un’equazione di Hamilton-Jacobi che tiene conto di effetti di gradiente. Il formalismo lagrangiano viene infine utilizzato per la rappresentazione di fenomeni coinvolgenti interfacce macroscopiche: le equazioni di bilancio pertinenti contengono come caso particolare il moto per curvatura.