Abstract. Nel seminario discuterò la soluzione di un problema proposto da
De Giorgi riguardante l'evoluzione di sottovarietà dello spazio euclideo.
Associando ad ogni sottovarietà regolare di $\R^n$ una energia ottenuta
perturbando il funzionale Area con un termine legato alla funzione distanza
dalla sottovarietà, risulta definita in maniera naturale un'evoluzione di
quest'ultima secondo il gradiente dell'energia. Il primo risultato è che
la sottovarietà in movimento resta regolare per ogni tempo positivo.
Il secondo risultato è che se la perturbazione diventa sempre più
piccola, il flusso associato converge al moto per curvatura media
della sottovarietà.