buongiorno,
mi scuso con chi riceverà questo avviso più volte.
Francesco Lin (MIT) sarà in dipartimento nel prossimo mese e terrà un ciclo di seminari sull'argomento:
"Un'introduzione alla monopole Floer homology"
Gli incontri si svolgeranno nell'aula seminari, nei giorni seguenti:
* giovedì 27 novembre, ore 11-13 * giovedì 4 dicembre, ore 11-13 * giovedì 11 dicembre, ore 11-13 * giovedì 18 dicembre, ore 11-13
L'abstract è descritto più sotto. a presto, Bruno Martelli.
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Abstract:
In questi quattro seminari verra' data una panoramica della monopole Floer homology di Kronheimer e Mrowka, un invariante di 3-varieta' ottenuto studiando le equazioni di Seiberg-Witten e applicando in un ambito infinito dimensionale le idee dell'omologia di Morse. Ci soffermeremo principalmente sugli aspetti geometrici e topologici della costruzione, con qualche discussione generale sui problemi analitici che si incontrano strada facendo. Il programma di massima e' il seguente:
1) Il funzionale di Chern-Simons-Dirac e le equazioni di Seiberg-Witten. 2) Omologia di Morse e azioni di S^1. 3) Monopole Floer homology: proprieta' ed esempi. 4) Gradings assoluti e applicazioni: il teorema di Donaldson e la congettura di triangolazione.
Il riferimento principale sara' Monopoles and three-manifolds di Kronheimer e Mrowka, di cui discuteremo qualche capitolo. Un buon testo (che copre molto piu' materiale di quello che ci serve) per il background di geometria differenziale sono i primi capitoli di Elliptic operators, topology and asymptotic methods di John Roe. I prerequisiti essenziali sono sapere cosa sono la curvatura di una connessione e la prima classe di Chern di un fibrato, e cosa dice il teorema di Hodge per varieta' riemanniane.