SEMINARI DI GEOMETRIA
14:30-15:30, Sala Seminari (Dip. Matematica)
Il 24-celle e le varietà iperboliche di dimensione 4
Bruno Martelli (Università di Pisa)



Abstract:

I politopi regolari esistono in ogni dimensione ed in ogni geometria a curvatura costante. Assemblando questi politopi possiamo costruire facilmente molte varietà iperboliche in dimensione 2, 3 e 4. In questo seminario descriverò vari esempi in dimensione 2 e 3 e passerò quindi nel dettaglio alla dimensione 4: usando il 24-celle, mostrerò che è possibile costruire una moltitudine di 4-varietà iperboliche con cuspidi; in particolare, possiamo costruire i primi esempi di 4-varietà iperboliche con una cuspide sola.

Usando un bel teorema di Anderson, è inoltre possibile riempire queste varietà e descrivere combinatorialmente una moltitudine di 4-varietà chiuse che ammettono una metrica di Einstein.

 (in collaborazione con A. Kolpakov)