Salve
a proposito del prossimo scritto.
1) per tutti: la prima parte dello scritto ha 8 o 9 domande,
sara' valutata positivamente se si risponde in maniera corretta ad almeno
meta' delle stese.
Abbiamo cercato di semplificare i calcoli in questa prima parte e
circoscriverla alle tecniche, definizioni teoremi piu' basilari.
La seconda parte consistera' nel risolvere uno a scelta su due temi.
Saranno temi piu' impegnativi.
La valutazione dell'elaborato puo' esser positiva anche se non vengono
risolti completamente i problemi posti:
un' impostazione corretta, che metta in evidenza la
comprensione da parte vostra della difficolta' da affrontare, ed
ad essa pertinente, puo' portare ad una valutazione positiva.
2) per gli studenti ex-Galatolo-Georgiev
oggi Acquistapace ed io ci si e' riuniti con alcun
di voi.
Abbiamo rivisto insieme il programma di Galatolo Georgiev
e si sono messi in risalto i seguenti concetti di base
da cui seguono i vari teoremi formule e definizioni:
i- integrale di un vettore lungo una curva sino ad arrivare
al concetto di potenziale di un campo di vettori e al flusso di un campo
attraverso una superficie
ii-definizione di differenziablita' e piani tangenti a grafici
da cui la possibilita' di calcolare piani tangenti a luoghi di zeri
o a immagini etc. etc. sino ad arrivare al metodo dei moltiplicatori
e agli integrali in piu' variabili e di superficie.
iii-convergenza uniforme e distanza, tra funzioni, data dall'estremo
superiore della norma della differenza sino ad arrivrae al pasaggio al
limite e derivazione di limiti di successioni e alla serie di potenze
iv-serie e coefficienti di Fourier come ``coordinate'' cartesiane
per il prodotto scalare dato dall'integrale del prodotto di due funzioni
Aggiungerei ora: alivello intuitivo integrali multipli come volumi areee
tra grafici.
Abbiamo delineato la tipologia di domande della prima parte dello scritto:
per gli argomenti ci saranno convergenza di funzioni, serie di potenze,
equazioni differenziali, stabilita' di punti fissi, differenziabilita',
piani tangenti e versioni del teorema del Dini, massimi e minimi,
integrali multipli, curve e potenziali, teoremi di Stokes della
divergenza e come sfruttare le simmetrie per
semplificare i calcoli, e calcolo di coefficienti o serie di
Fourier per il curriculum da 12 crediti.
Non verranno fatte, almeno negli scritti, domande di calcolo delle
probabilita'.
3) per gli studenti ex-Abbondandolo ex-De Pascale , essendo molto pochi,
indicheremo allo scritto che esercizi fare di volta in volta.
VMT
