Salve a proposito del prossimo scritto.

1) per tutti: la prima parte dello scritto ha 8 o 9 domande, sara' valutata positivamente se si risponde in maniera corretta ad almeno meta' delle stese. Abbiamo cercato di semplificare i calcoli in questa prima parte e circoscriverla alle tecniche, definizioni teoremi piu' basilari.

La seconda parte consistera' nel risolvere uno a scelta su due temi. Saranno temi piu' impegnativi.

La valutazione dell'elaborato puo' esser positiva anche se non vengono risolti completamente i problemi posti: un' impostazione corretta, che metta in evidenza la comprensione da parte vostra della difficolta' da affrontare, ed ad essa pertinente, puo' portare ad una valutazione positiva.

2) per gli studenti ex-Galatolo-Georgiev oggi Acquistapace ed io ci si e' riuniti con alcun di voi.

Abbiamo rivisto insieme il programma di Galatolo Georgiev e si sono messi in risalto i seguenti concetti di base da cui seguono i vari teoremi formule e definizioni:

i- integrale di un vettore lungo una curva sino ad arrivare al concetto di potenziale di un campo di vettori e al flusso di un campo attraverso una superficie

ii-definizione di differenziablita' e piani tangenti a grafici da cui la possibilita' di calcolare piani tangenti a luoghi di zeri o a immagini etc. etc. sino ad arrivare al metodo dei moltiplicatori e agli integrali in piu' variabili e di superficie.

iii-convergenza uniforme e distanza, tra funzioni, data dall'estremo superiore della norma della differenza sino ad arrivrae al pasaggio al limite e derivazione di limiti di successioni e alla serie di potenze

iv-serie e coefficienti di Fourier come ``coordinate'' cartesiane per il prodotto scalare dato dall'integrale del prodotto di due funzioni

Aggiungerei ora: alivello intuitivo integrali multipli come volumi areee tra grafici.

Abbiamo delineato la tipologia di domande della prima parte dello scritto: per gli argomenti ci saranno convergenza di funzioni, serie di potenze, equazioni differenziali, stabilita' di punti fissi, differenziabilita', piani tangenti e versioni del teorema del Dini, massimi e minimi, integrali multipli, curve e potenziali, teoremi di Stokes della divergenza e come sfruttare le simmetrie per semplificare i calcoli, e calcolo di coefficienti o serie di Fourier per il curriculum da 12 crediti.

Non verranno fatte, almeno negli scritti, domande di calcolo delle probabilita'.

3) per gli studenti ex-Abbondandolo ex-De Pascale , essendo molto pochi, indicheremo allo scritto che esercizi fare di volta in volta.

VMT