SEMINARIO DI
MATEMATICA
giovedì
28 febbraio 2008
ore
16.00
Scuola Normale
Superiore
Pisa
(Aula
Dini)
Luca
Migliorini
Università
di Bologna
Terrà un seminario dal
titolo:
“Mappa di Hitchin e varietà dei
caratteri”
Abstract
La varietà dei caratteri
parametrizza le rappresentazioni (twistate) del gruppo fondamentale di una
superficie di Riemann S a valori in un gruppo riduttivo lineare G. Tale varietà
è canonicamente diffeomorfa allo spazio dei moduli di fibrati G-principali
olomorfi su S dotati di un campo di Higgs. Quest'ultimo spazio è dotato di una
mappa canonica (la mappa di Hitchin) su uno spazio affine, che lo rende un
sistema completamente integrabile algebrico. Descriverò un legame congetturale
tra la filtrazione dei pesi della struttura di Hodge mista della varietà dei
caratteri e una filtrazione di origine topologica associata alla mappa di
Hitchin, dando un cenno della dimostrazione nel caso G=SL_2 e genere basso.
Lavoro in collaborazione con M. de Cataldo e T. Hausel.
Tutti gli interessati
sono invitati a partecipare.
Classe
di Scienze