Buongiorno, inoltro avviso di Seminario di Matematica, Dr. Jeroen Demeyer del 28.10.08. Cordialmente Liviana Paoletti ----- Original Message ----- From: Michele Verde - Scuola Normale Superiore To: Docenti Scienze ; Ricercatori Scienze ; Perfezionandi Scienze ; Studenti Scienze ; Borsisti Scienze Cc: Sito SNS ; Liviana Paoletti ; Curciarello Giulia - Dip.mat.Tonelli ; Alessandra La Spina Sent: Thursday, October 23, 2008 9:15 AM Subject: Avviso Seminario di Matematica, Dr. Jeroen Demeyer (28.10.08)
SEMINARIO DI MATEMATICA
martedì 28 ottobre 2008 ore 16.00
Scuola Normale Superiore
Pisa
(Aula Bianchi)
Jeroen Demeyer
Scuola Normale Superiore, Pisa
Terrà un seminario dal titolo:
"Undecidability and elliptic curves"
Abstract
Hilbert's Tenth Problem is the following:
find an algorithm which, given a polynomial f(x1, . , xn) in Z[x1, . , xn], tells whether or not it has a zero (x1, . , xn) in Zn.
It was shown in 1970 by Y. Matiyasevich, building on earlier work by M. Davis, H. Putnam and J. Robinson, that such an algorithm does not exist.
In other words: general diophantine equations over the integers are undecidable.
This problem can be generalized by replacing Z by a different ring.
In this talk we will concentrate on fields (usually the hardest case).
For finite fields, algebraically closed fields, R and Qp one has decidability for polynomial equations; in all other cases where the answer is known
(such as R(t) or C(t1, t2), we have undecidability. Perhaps surprisingly, elliptic curves play an important role in many of these undecidability proofs.
In this talk, I will give an overview of the ideas in these proofs and in particular how elliptic curves are used.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
La Segreteria della
Classe di Scienze
- - - - - Michele Verde Scuola Normale Superiore Segreteria Classe di Scienze Tel. 050-509048 Fax. 050-509045 Piazza Dei Cavalieri, 7 56126 Pisa E-Mail: m.verde@sns.it E-Mail: segreteria.scienze@sns.it - - - - - Le informazioni contenute nella presente e-mail e nei relativi allegati possono essere riservate e sono, comunque, destinate esclusivamente al destinatario in indirizzo. E' vietata, pertanto, la diffusione, distribuzione e/o copiatura di tali informazioni da parte di qualsiasi soggetto diverso dal destinatario. Chiunque abbia ricevuto o letto questa e-mail per errore o senza esserne legittimato è invitato a darne immediatamente notizia al mittente tramite fax o e-mail e a distruggerla. Grazie.
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