SEMINARI DI GEOMETRIA
15:00-16:30, Sala Seminari (Dip. Matematica)
Grafi di varietà di curvatura non positiva
Alessandro Sisto ( Scuola Normale Superiore -Pisa)



Abstract:
Una varietà è "mostly non-positively curved" (mostly NPC) se si
ottiene incollando varietà a bordo di curvatura non-positiva, dette
pezzi. Ci interesserà in particolare il caso in cui i pezzi siano
prodotti di varietà iperboliche di volume finito e tori. Molte varietà
mostly NPC non ammettono una metrica CAT(0), però sembra ragionevole
che per questa famiglia valgano risultati di rigidità tipici della
curvatura non-positiva.
In effetti individueremo una sottoclasse delle varietà mostly NPC per
le quali, in qualche senso, lo studio di proprietà metriche del gruppo
fondamentale si può ricondurre allo studio dei gruppi fondamentali dei
singoli pezzi. Per queste mostreremo risultati di rigidità per
diffeomorfismi (cioè varietà di questo tipo con lo stesso gruppo
fondamentale sono diffeomorfe). Inoltre discuteremo quanto il gruppo
fondamentale di una varietà di questa classe si avvicini a essere
rigido per quasi-isometrie.