SEMINARIO DI MATEMATICA

mercoledì 10 gennaio 2007

ore 15.00

Scuola Normale Superiore

Pisa

(Aula Tonelli)

Damiano Testa

Università di Roma 1

Terrà  un seminario dal titolo:

“Varietà razionalmente connesse e varietà unirazionali”

Aabstract

Una varietà complessa proiettiva e liscia si dice razionalmente connessa se dati comunque due suoi punti generali è possibile trovare una curva razionale contenente tali punti.  Per esempio, le ipersuperfici liscie di P^n di grado al più n sono varietà razionalmente connesse.  Una varietà X si dice unirazionale se esiste una mappa razionale dominante da P^n a X.  Naturalmente ogni varietà unirazionale è anche razionalmente connessa.  Si congettura che il viceversa non sia vero e più precisamente se X è una ipersuperficie (molto) generale di P^n di grado n, allora X non è unirazionale se n è sufficientemente grande.

In questo seminario mostreremo che se X è una ipersuperficie liscia di grado n in P^n, allora X non può essere coperta da varietà di Fano di dimensione compresa tra 2 e n-3.

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.