Gruppi delle classi di campi <
Abstract: Nell'articolo "Groupes des classes de corps <<proches>> d'un corps CM", Amoroso definisce una nuova famiglia di campi di numeri: la famiglia dei campi <<prossimi>> ai campi CM. Nel seminario intendiamo fornire alcuni esempi di campi appartenenti a tale famiglia e determinare condizioni necessarie affinche' un campo di numeri sia <<prossimo>> ad un campo CM.
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mercoledi' 18-01-2006 (03:30) - sala seminari
Giuseppe Pareschi
(Roma II) :
Il lemma di Castelnuovo per le varieta'
abeliane
Argomento: Geometria
Abstract: Presentero' alcuni risultati sulle varieta' abeliane principalmente polarizzate (v.a.p.p.),
ottenuti in collaborazione con MihneaPopa. L'osservazione di partenza e' che la
famiglia dei traslati del divisore
theta in una v.a.p.p. e la famiglia degli iperpiani nelllo spazio proiettivo hanno proprieta' simili. Ne
segue che alcuni fatti elementari
alla base della Teoria di Castelnuovo per lo spazio proiettivo hanno
un naturale corrispettivo nelle
v.a.p.p.. Il risultato principale di queste
osservazioni e' una nuova caratterizzazione geometrica delle Jacobiane,
come le p.p.a.v. che verificano il
"Lemma di Castelnuovo". Verranno discussi
anche possibili sviluppi e conseguenze congetturali dell'analogia tra
spazi proiettivi e varieta'
abeliane.
I limiti della descrizione per traiettorie della
Meccanica Quantistica di Schroedinger
SEMINARIO sulle EDP
Riassunto:
Si ricorda che la Meccanica Quantistica di un numero finito di
particelle non relativistiche senza spin e` stata riformulata da D.Bohm e da
E.Nelson in termini di traiettorie classiche, deterministiche o stocastiche,
riproducendo tutte le previsioni per osservabili di posizione, a un qualsiasi
tempo fissato. Misure di posizione a tempi diversi non sono in generale
compatibili, ma lo diventano in presenza di ottosistemi non interagenti. Si
dimostra che - la riproducibilita` con teorie classiche delle previsioni a tempo
fisso e` una conseguenza immediata di un risultato generale
per le previsioni
della M.Q. relative a sottoalgebre commutative disgiunte e puo` essere fatta da
una larghissima classe di teorie. - le previsioni della M.Q. per variabili
compatibili a tempi diversi, su stati stazionari di Hamiltoniani di sottosistemi
non interagenti, sono riprodotte, sia dalla teoria di Bohm che da quella di
Nelson, solo nel caso di stati prodotto sui sottosistemi. - Per una grande
classe di modelli, nessuna teoria classica, su traiettorie o su qualsiasi altro
spazio di variabili, puo` riprodurre le previsioni della M.Q. per variabili
compatibili a tempi diversi.
The rigorous derivation of the non linear Schrodinger
equation from the dynamics of a many-body quantum system
SEMINARIO sulle EDP
Abstract:
In the framework of the non relativistic quantum mechanics the
state of a system is represented by a square-integrable function,
called "wave function", whose evolution is governed by the
time-dependent
Schrodinger equation. For a system composed by a large
number of identical bosons, such equation is many-body and linear.
Nevertheless, it is well-known that in particular regimes (e.g.
Bose-Einstein condensates), the system is well described by a one-body
equation with a cubic non linearity.
Then the question is how to derive
rigorously the effective, non linear dynamics from the microscopic, linear one.
In the last year some results in such direction have appeared. In this talk we
focus on the first of such results, restricted to the one-dimensional case and
obtained in collaboration with C. Bardos (Paris), F. Golse (Paris), and A. Teta
L'Aquila).
The three-dimensional case has been solved by L. Erdos (Munich),
B. Schlein (Harvard) and H.-T. Yau (Harvard).
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