martedi' 22-03-2005 (14:00) - Sala Seminari del Centro di Ricerca Matematica Ennio De Giorgi P Chiara Frosini (Universita' di Firenze) : Teoremi di Julia-Wolff-Caratheodory e costruzione di modelli lineari fratti nel bidisco: risultati e prospettive
SEMINARIO DI SISTEMI DINAMICI (olomorfi edintorni)
Una questione classica nella teoria dell'iterazione di mappe olomorfe dal disco unita' del piano complesso in se' riguarda lo studio del comportamento delle orbite di un punto sotto l'azione delle iterate di tali mappe.La stessa questione e' aperta e interessante anche in piu' variabili complesse. Se $f\in Hol(\Delta,\Delta)$ non ha punti fissi in $\Delta$ possiamo supporre $\tau=1$ il suo punto di Wolff. Se $f'(1)<1$ allora le orbite di un punto sotto l'azione delle iterate di $f$ convergono non tangenzialmente a $\tau.$ Questo deriva dal teorema di Julia-Wolf-Caratheodory. In questo seminario, dopo aver dato una classificazione dei punti di Wolff nel caso di mappe olomorfe dal bidisco in se', studieremo il comportamento delle "orbite" dei punti sotto l'azione delle iterate di $f\in Hol(\Delta^2,\Delta^2).$ In particolare caratterizzeremo le orbite speciali e ristrette e, dopo averle definite, daremo una possibile caratterizzazione delle orbite $\varphi-$speciali e $\varphi-$ristrette. Usando queste nuove definizioni enunceremo una nuova generalizzazione del teorema di Julia-Wolff-Caratheodory nel caso di automappe olomorfe su polidischi e accenneremo alla sua possibile utilizzazione nella costruzione di modelli lineari fratti per automappe olomorfe del bidisco.
Giulia Curciarello Segreteria Didattica tel: 050-2213219 e-mail curciare@dm.unipi.it
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