Mercoledi' 22 febbraio 2006, 15.00, sala dei
seminari.
Rita Pardini
(Pisa)
"Il gruppo fondamentale delle
superfici con K^2 piccolo"
Abstract: Gli invarianti numerici di una superficie
complessa minimale di tipo generale soddisfano le disuguaglianze:2\chi-6
<=K2<=9\chi.
Da tempo si e' compreso che,
piu' il rapporto K2/\chi e' piccolo, piu' il
gruppo fondamentale algebrico della superficie e' semplice, come e'
evidenziato da risultati per le superfici con K2<3\chi ottenuti negli anni '70-'80 da diversi autori
(Bombieri, Horikawa, Reid, Xiao).
In questo contesto si inquadra anche
la disuguglianza di Severi, che afferma che la mappa di Albanese di una
superficie irregolare con
K2<4\chi ha per immagine una curva.
Mostrero' come i risultati gia' noti
sul gruppo fondamentale delle superfici con K2<3\chi possano essere
riottenuti
facilmente utilizzando la disuguaglianza di Severi e la "slope inequality" (Xiao G.,
Cornalba-Harris) per le superfici fibrate su una curva.
Esporro' poi alcuni risultati recenti,
ottenuti in collaborazione con M. Mendes Lopes, sul gruppo fondamentale delle
superfici con K2<=3\chi.
Argomento: geometria