SEMINARIO DI MATEMATICA

mercoledì 30 marzo 2011

ore 14.30

Scuola Normale Superiore

Pisa

(Sala degli Stemmi)

Lorenzo Ramero

Université de Lille - France

Terrà  un seminario dal titolo:

“Fattori epsilon coomologici

e geometria analitica p-adica”

Abstract

Seguendo Grothendieck, si sa associare ad ogni fascio F l-adico su una curva C definita su un campo finito una funzione L(F,t), la funzione L del fascio. Questa funzione soddisfa un'equazione funzionale, nella quale interviene una costante e(F), chiamata costante epsilon, che gioca un ruolo importante in diverse questioni aritmetiche.

Circa 25 anni fa, in un corso all'IHES, Deligne proponeva un programma per dimostrare una formula esprimente e(F) come prodotto di costanti epsilon locali e_x(F) (dove l'indice x varia sui punti chiusi di C); ogni e_x(F) dovrebbe essere determinato  dalla rappresentazione di monodromia locale di F  attorno a x.

L'idea di Deligne consisteva a reinterpretare e(F) in termini del determinante della coomologia di F,  e nel dare una decomposizione canonica di quest'ultimo, come prodotto tensoriale di moduli locali. Così  formulato, il probleme conserva un senso anche per C definita su un campo arbitrario K. Per il caso di un campo finito, una tale decomposizione è stata effettivamente trovata da Laumon. Nel seminario discuterò il caso in cui K è un campo p-adico di caratteristica zero.

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.

                                                                                                   Classe di Scienze