Mercoledì 8 febbraio 2006

ore 16.30

Scuola Normale Superiore

Pisa

(Aula Mancini)

Francesco Amoroso

Univ. Caen, Francia

Terrà un seminario dal titolo:

"Problema di Lehmer e applicazioni"

Abstract

L'altezza di Weil dà una misura della complessità aritmetica di un numero algebrico. I numeri di altezza nulla sono lo zero e le radici dell'unità. Una celebre congettura di Lehmer, formulata più di 70 anni fa e tutt'ora aperta, predice l'esistenza di una costante positiva c tale che ogni numero algebrico di grado d diverso da zero e da una radice dell'unità abbia altezza almeno c/d.

Nella prima parte del seminario descriveremo brevemente lo stato dell'arte a proposito di questa congettura e di alcuni problemi ad essa connessi. Passeremo quindi a discutere di alcune applicazioni delle minorazioni dell'altezza allo studio della struttura di gruppo e di modulo galoisiano delle classi di ideali di certi campi di numeri.

Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.