SEMINARI DI SISTEMI DINAMICI OLOMORFI (e dintorni):Semigruppi di mappe olomorfe, generatori infinitesimali e punti fissi al bordo

Abstract: Un campo vettoriale olomorfo su di un dominio in C^n si dice un generatore infinitesimale se  le sue orbite "in avanti"  sono  ben definite per ogni tempo. In un celebre articolo degli  anni '70 Berkson e Porta hanno caratterizzato tutti i generatori
 infinitesimali del disco unitario in C. Tale caratterizzazione
 "legge" inoltre alcune proprieta' dinamiche del semigruppo. In piu'  dimensioni si hanno varie caratterizzazioni piu' o meno esplicite
 dovute ad Abate, Reich, Shoikhet e altri. Nel presente seminario si  guardera' il problema da un'ottica diversa, utilizzando la funzione
 di Green pluricomplessa di Klimek, Lempert e Demailly e un analogo  del nucleo di Poisson in piu' variabili dovuto a G. Patrizio e allo  speaker. Con tali strumenti si riesce a dare una caratterizzazione  dei generatori infinitesimali in domini strettamente convessi e a
 studiarne le proprieta' dinamiche dei semigruppi associati. In  particolare si caratterizzeranno i punti fissi al bordo (attrattivi  o repulsivi) dei semigruppi di mappe olomorfe da un dominio  strettamente convesso in se' tramite il comportamento locale del
 generatore infinitesimale.