Agenda del 25 febbraio 2004
Eventi del giorno ore: 10:00:00, Sala Riunioni del Dip. di Mat. Applicata "U.Dini"
Manlio Gaudioso: Tecniche di classificazione basate sulla programmazione matematica abstract: ARGOMENTO: Ricerca Operativa
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ore: 17:30:00, Sala Seminari
I. Capuzzo Dolcetta: Formula di Hopf per equazioni di Hamilton-Jacobi abstract: ARGOMENTO: Analisi Matematica
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Agenda del 26 febbraio 2004
Eventi del giorno ore: 14:30:00, presso il Centro De Giorgi:
Alessio Brancolini: Optimal Paths related to Transport Problems abstract: Nel seminario di vogliono illustrare alcuni risultati ottenuti da Qinglan Xia. Un transport path fra due misure di probabilità atomiche è un grafo orientato con peso assegnato ad ogni lato in modo da soddisfare la legge di Kirchoff in ogni vertice interno. Un transport paths fra due generiche misure di probabilità si ottiene invece come limite di transport paths fra misure di probabilità atomiche e sarà una misura vettoriale con divergenza pari alla differenza della misura iniziale e finale. Il costo associato a ogni transport path tiene conto del fatto che in alcuni casi concreti per trasportare due masse nello stesso punto può essere più conveniente portare prima le due masse in uno stesso punto diverso da quello finale, ottenendo così un cammino a Y invece che un cammino a V. Tramite i transport paths si può definire un distanza sullo spazio delle misure di probabilità che induce la topologia debole-*. Inoltre, con questa metrica tale spazio diventa un length space. Si discuteranno anche interessati relazioni fra optimal transport paths e piani di trasporto ottimali (alla Kantorovich). ARGOMENTO: Analisi Matematica
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ore: 15:30:00, Sala Seminari
Oleg Golubitsky: Groebner walk for characteristic sets of prime differential abstract: ARGOMENTO: non specificato
************************** Corso di dottorato
Il Prof. Alex Prestel (Univ. Konstanz) sara` ospite del nostro Dipartimento dal 25 Febbraio al 25 Marzo. VALUED FIELDS
La prima riunione del corso e` fissata Giovedi' 26 Febbraio ore 15 Sala delle riunioni primo piano.
Short Program and Deion
Absolute Values Absolute values--Completeness Archimedean complete fields Non-archimedean complete fields Valuations: Ordered abelian groups--Valuations Dependent valuations Construction of valuations Topology-Approximation-Completness Extension Theory Chevalley--Extension Theorem Algebraic extensions Henselian fields Transcendental extensions Hilbert Theory Decomposition group--Henselization p-Henselian fields Inertia and ramification group Two Applications of Valuation Theory Artin--Conjecture A Local-Global-Principle for quadratic forms
Short explanation In Chapter 1 we present the classical theory of absolute values that had its origin in number theory. In Chapter 2 we present Krull's generalization from non-archimedean absolute values to valuations, and deal mainly with the topological aspects of such valuations. In Chapter 3 we present the general extension theory for valuation, and in Chapter 4 we study more carefully algebraic extensions and their relation to certain subgroups of the absolute Galois group of the base field K . In case of a number field K, this theory, applied to non-archimedean absolute values is known as "Hilbert Theory. In Chapter 5, finally we present two applications. We have chosen the applications, so that "general" valuation theory is either necessary for its proof or is essential for its formulation. The applications either deal with number theory or real algebra. In the first case we sketch a proof of the "almost"-solution of Artin's Conjecture about the p-adic fields Qp . This proof necessarily uses general valuation theory, not covered by the classical theory of absolute values. In the second case we give a very general Local-Global-Principle for weak isotropy of quadratic forms over formally real fields.
Giulia Curciarello Segreteria Didattica tel: 050-2213219 e-mail curciare@dm.unipi.it
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