mercoledi' 27-04-2005 (17:30) - sala Riunioni Francesco Bonsante (Dipartimento di Matematica, Pisa) : Tempo cosmologico in gravità 3D

abstract: I introdurremo la nozione di (funzione di) tempo cosmologico su uno spazio-tempo piatto (varietà munita di metrica lorentziana piatta) e ne studieremo le proprietà di regolarità in alcuni casi fisicamente significativi. Utilizzando il gradiente di tale funzione mostreremo come è possibile trasformare la metrica lorentziana in una metrica riemanniana a curvatura costante uguale a -1.

Reference: http://www.dm.unipi.it/~alberti/files/altrepagine/SeminarioCVGMT/home.html#f...

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mercoledi' 04-05-2005 (17:30) - Sala delle Riunioni Gianluca Crippa (SNS, Pisa) : Soluzioni oscillanti di equazioni di trasporto

Seminario di calcolo delle Variazioni

Abstract: Sia X uno spazio vettoriale topologico di funzioni definite su Rn. Diciamo che X ha la "proprietà di chiusura" se vale il fatto seguente: preso un qualsiasi campo vettoriale f dipendente dal tempo, con componenti appartenenti a X e divergenza limitata, e preso un qualsiasi dato iniziale u[0] in X, allora esiste una funzione u dipendente dal tempo ed appartenente a X che risolve nel senso delle distribuzioni l'equazione del trasporto con campo vettoriale f e dato iniziale u[0]. Recentemente, A. Bressan ha posto la questione dell'esistenza di uno spazio X che soddisfi la proprietà di chiusura, che si immerga in L1[loc] con compattezza e che contenga le funzioni limitate che siano localmente in BV. In un lavoro in collaborazione con Camillo De Lellis (Università di Zurigo) mostriamo che un tale spazio X non può esistere. La nostra prova si basa su un esempio di N. Depauw, che mostra un'equazione di trasporto malposta il cui campo vettoriale è "quasi BV". Nel seminario indicherò le motivazioni che portano a considerare spazi con le proprietà sopra elencate e, dopo aver descritto l'esempio di Depauw, cercherò di mostrare la strategia con cui procediamo nella nostra costruzione.

Reference: http://www.dm.unipi.it/~alberti/files/altrepagine/SeminarioCVGMT/home.html#f...

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mercoledi' 04-05-2005 (15:00) - Sala delle Riunioni Elisa Gorla (Zurigo) : Applicazioni delle curve ellittiche alla crittografia

Argomento: Geometria

Abstract: Nella prima parte del seminario introdurremo la crittografia con chiave pubblica e in particolare l'idea di Diffie e Hellman per accordarsi su una chiave segreta comunicando su un canale pubblico (quale ad esempio internet). Discuteremo inoltre il metodo di ElGamal per encrittare un messaggio e per le firme digitali. In relazione con questi protocolli per lo scambio segreto di informazioni, introdurremo i problemi di Diffie-Hellman (DHP) e del Logaritmo Discreto (DLP). La difficolta' di soluzione di questi problemi da' una misura della sicurezza del sistema crittografico. Nella seconda parte del seminario introdurremo il gruppo dei punti di una curva ellittica che hanno coordinate razionali su un campo finito. Questo gruppo e' di particolare interesse per le applicazioni crittografiche, in quanto il DLP e' considerato di difficile soluzione, e l'operazione nel gruppo dei punti della curva puo' essere calcolata facilmente ed efficientemente in pratica. Discuteremo la struttura del gruppo e la difficolta' del DLP associato.

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mercoledi' 01-06-2005 (15:00) - Aula Magna Gianluca Occhetta (Trento) : Contrazioni estremali di varieta' lisce: nuovi fenomeni in dimensione alta

Argomento: Geometria

Abstract: Una contrazione estremale f: X -> W di una varietà liscia è un morfismo proprio a fibre connesse su una varietà normale tale che il fibrato anticanonico -K_X sia relativamente ampio. Tali morfismi corrispondono alle facce nella parte negativa (rispetto al canonico) del cono di Mori. Nel seminario mi occuperò di contrazioni birazionali, riassumendo prima i risultati noti fino alla dimensione quattro (tali contrazioni sono infatti completamente classificate) e descrivendo poi un risultato in dimensione cinque che porta alla scoperta di un nuovo fenomeno: la contrazione di un divisore irriducibile a una curva in cui tutte le fibre sono riducibili.

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Giulia Curciarello Segreteria Didattica tel: 050-2213219 e-mail curciare@dm.unipi.it

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