Ho il piacere di invitarvi al seguente seminario, che si terrà Martedì 20 Febbraio 2018 alle 14:15 in Aula 2BC30 della Torre Archimede presso il Dipartimento di Matematica dell'Università degli Studi di Padova.
SPEAKER:
Jacopo Borga
AFFILIATION:
Institut für Mathematik, Universität Zürich
TITLE:
Convergenza locale per permutazioni
ABSTRACT:
Per grandi strutture combinatorie, possono essere definite due principali nozioni di convergenza: gli ”scaling limits” e i limiti locali. In particolare per i grafi, entrambe le nozioni sono state studiate e sono ad oggi ben comprese. Per le permutazioni solo una nozione corrispondente agli ”scaling limits”, chiamati permutoni, è stata recentemente introdotta. La convergenza per permutoni è stata caratterizzata in termini di frequenze di occorrenze di pattern.
Costruiremo una nuova nozione di convergenza locale per permutazioni e dimostreremo una caratterizzazione in termini delle frequenze di occorrenze consecutive di pattern. Saremo in grado di caratterizzare gli oggetti limite aleatori introducendo una proprietà di ”shift-invarianza” (corrispondente alla celebre nozione di unimodularità per grafi aleatori). Infine mostreremo due applicazioni nell’ambito delle permutazioni pattern-evitanti, calcolando il limite locale per permutazioni π-evitanti aleatorie, per |π| = 3. Per quest’ultimo risultato utilizzeremo delle biiezioni tra permutazioni pattern-evitanti e alberi ordinati radicati, un risultato sui limiti locali per alberi di Galton-Watson e analisi delle singolarità.