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RELATORI: Luca Avena (Università di Firenze) e Matteo Quattropani (Sapienza Università di Roma)

TITOLO: Incontri tra passeggiate aleatorie e dinamiche di opinione su grafi random

RIASSUNTO: Nella prima parte del seminario discuteremo risultati, classici o più recenti, della teoria che lega il comportamento di passeggiate aleatorie su grafi finiti a quello dei processi di coalescenza, e le relative implicazioni nell’analisi del tempo di consenso per dinamiche di opinione markoviane. 

Nella seconda parte del seminario presenteremo uno specifico risultato, ottenuto recentemente in collaborazione con Federico Capannoli e Rajat Shubra Hazra (Leiden University), in cui il grafo sottostante è aleatorio, orientato, e con un arbitraria sequenza di gradi.

In particolare, in funzione della sequenza dei gradi scelta, identificheremo esplicitamente la legge dei tempi di incontro di due passeggiate aleatorie e, di conseguenza, il tempo di consenso per la dinamica di opinione associata. Discuteremo quindi delle implicazioni di questo risultato nel contesto applicativo del design delle reti, individuando le caratteristiche del grafo che tendono ad aumentare o a diminuire il tempo necessario a raggiungere il consenso.