Seminari on-line del gruppo UMI - PRISMA (http://www.umi-prisma.polito.it/ http://www.umi-prisma.polito.it/)
I seminari PRISMA hanno un formato di "colloquium" per creare un'occasione di scambio e discussione con tutta la comunità dei probabilisti e statistici italiani. Ogni giornata comprende due relatori che tengono due seminari di 30 minuti strettamente connessi, per presentare alla comunità una prospettiva sul proprio ambito di ricerca. Da quest'anno le registrazioni dei seminari vengono pubblicate sul canale YouTube dell'UMI: https://www.youtube.com/@umi1922/videos https://www.youtube.com/@umi1922/videos
Il prossimo appuntamento è per lunedì 8 aprile 2024. I relatori saranno Emanuela Sasso (Università di Genova) e Federico Girotti (Politecnico di Milano) che parleranno di
Semigruppi quantistici markoviani: decoerenza, ricorrenza e accessibilità
con il seguente orario:
16:00 Primo seminario 16:30 Pausa e discussione 16:45 Secondo seminario 17:15 Conclusione e discussione
Trovate di seguito il riassunto. I seminari verranno trasmessi via Zoom al seguente link:
https://uniroma1.zoom.us/j/82939128330 https://uniroma1.zoom.us/j/82939128330 Meeting ID: 829 3912 8330
Vi aspettiamo numerosi!
Valentina Cammarota e Francesco Caravenna
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RELATORI: Emanuela Sasso (Università di Genova) e Federico Girotti (Politecnico di Milano)
TITOLO: Semigruppi quantistici markoviani: decoerenza, ricorrenza e accessibilità
RIASSUNTO: I semigruppi markoviani quantistici sono essenzialmente semigruppi di operatori positivi su algebre di operatori con le opportune proprietà di continuità e che rafforzano la positività. Appaiono nella letteratura fisica e fisico-matematica alla fine degli anni '60 con il nome di semigruppi dinamici quantistici nella modellizzazione e nell'analisi dei sistemi aperti in meccanica quantistica.
Tuttavia, dal punto di vista matematico, costituiscono la naturale generalizzazione dei semigruppi markoviani classici, infatti questi ultimi sono semigruppi di operatori definiti su un'algebra di funzioni, cioè un'algebra di operatori che commutano tra loro. Il modo più naturale per descrivere un sistema quantistico è un’algebra di Von Neumann e la sua evoluzione come una famiglia di operatori debole*-continui, che formino un semigruppo e che abbiano la proprietà di markovianità.
Se il sistema è chiuso allora la sua evoluzione è reversibile, altrimenti se interagisce con l’ambiente allora ci potrebbe essere una parte diffusiva. In Fisica, si parla di “decoerenza” quando solo una parte del sistema evolve in maniera automorfica (l’algebra priva di decoerenza, appunto) e una parte “scompare” per tempi lunghi. La nostra ricerca si è focalizzata a lungo su quale definizione di decoerenza sia più adatta e se è possibile trovare condizioni necessarie e sufficienti per il suo verificarsi.
Nello studio dei processi (semigruppi) di Markov classici sono fondamentali le nozioni di ricorrenza e comunicazione tra insiemi di stati; mostreremo come questi concetti siano stati generalizzati nel caso noncommutativo e discuteremo alcune delle loro proprietà e relazioni. Particolare attenzione sarà dato al caso in cui l’algebra su cui agisce il semigruppo sia l’insieme di tutti gli operatori lineari limitati che agiscono su uno spazio di Hilbert.
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