In questo seminario si presentano tre diverse estensioni frazionarie del processo di Poisson.
La prima è la versione frazionaria rispetto al tempo dove si parte dalla equazione governante le probabilità di stato nelle quali appare la derivata frazionaria rispetto al tempo nella versione di Dzerbayshan-Caputo.
Si ottengono le leggi di probabilità esplicite e una relazione con il processo di Poisson classico sotto forma di cambiamento del tempo.
Si analizza anche la struttura del processo di Poisson frazionario come processo di rinnovo con intertempi con distribuzione di Mittag-Leffler.

Una estensione del processo di Poisson chiamata Poisson frazionario nello spazio è analizzata e viene mostrato che si tratta di un processo ad incrementi indipendenti
(a differenza della versione frazionaria rispetto al tempo), se ne ricava la distribuzione in diverse forme e si studiano le rispettive proprietà.

Una terza versione del processo di Poisson come mistura di processi di Poisson omogenei è costruita e vengono discusse le sue applicazioni ai voli aleatori.

Infine una classe più ampia di processi di Poisson a tempo riscalato e ad incrementi indipendenti è presentata assieme a specifiche forme legate a diverse scelte della misura di Lévy.