Ricordiamo che oggi pomeriggio alle 16 riparte il ciclo di seminari on-line del gruppo UMI - PRISMA (http://www.umi-prisma.polito.it/). I seminari PRISMA hanno un formato di "colloquium" per creare un'occasione di scambio e discussione con tutta la comunità dei probabilisti e statistici italiani. Ogni giornata comprende due relatori che tengono due seminari di 30 minuti strettamente connessi, per presentare alla comunità una prospettiva sul proprio ambito di ricerca. Dallo scorso anno le registrazioni dei seminari vengono pubblicate sul canale YouTube dell'UMI: https://youtube.com/playlist?list=PLmySpc-jrtAMq84VH71evyqPc1hl6eEQb ll prossimo appuntamento è per oggi *lunedì 6 ottobre* 2025. I relatori saranno *Chiara Franceschini* (Università di Modena e Reggio Emilia) e *Federico Sau* (Università di Milano Statale) che parleranno di: *Sistemi interagenti del non-equilibrio: dualità e gap spettrali* con il seguente orario: 16:00 Primo seminario 16:30 Pausa e discussione 16:45 Secondo seminario 17:15 Conclusione e discussione Trovate di seguito il riassunto. I seminari verranno trasmessi via Zoom al seguente link: https://unitn.zoom.us/j/83547578084 ID riunione: 835 4757 8084 Codice d’accesso: 873866 Vi aspettiamo numerosi! Alberto Chiarini e Sonia Mazzucchi %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% RELATORI: Chiara Franceschini (Università di Modena e Reggio Emilia) e Federico Sau (Università di Milano Statale) TITOLO: Sistemi interagenti del non-equilibrio: dualità e gap spettrali RIASSUNTO: In questo seminario verranno presentati alcuni modelli di sistemi interagenti con spin sia discreti che continui. Tra gli esempi principali figurano il modello di Kipnis-Marchioro-Presutti (1982) e il processo armonico recentemente introdotto. Quando questi modelli sono studiati su un reticolo unidimensionale in contatto con reservoir ai bordi, costituiscono un setting classico per l’analisi di fenomeni tipici della meccanica statistica fuori dall’equilibrio. Tutti i modelli considerati sono associati alla Lie algebra su(1,1) e condividono diverse caratteristiche strutturali, tra cui la proprietà di dualità. Nella prima parte del seminario introdurremo il concetto di dualità per i processi di Markov, illustrando come esso consenta di derivare limiti di scala macroscopici (come l’equazione idrodinamica e i principi di grandi deviazioni) e ottenere informazioni sulla misura stazionaria fuori dall’equilibrio, esplicitamente nota solo per alcuni casi specifici. Nella seconda parte prenderemo in esame modelli definiti anche su grafi arbitrari, focalizzandoci sullo studio del gap spettrale e sulla convergenza all’equilibrio.