Cari tutti,

venerdì 31 marzo (ore 14-16, in aula Seminari) Lucrezia Bertoletti (SNS) terrà un seminario di cui trovate una divertente descrizione qui sotto. L'incontro sarà accessibile anche agli studenti dei primi anni: tutti gli interessati sono quindi invitati a partecipare!

Saluti, Davide Lombardo

---------- Forwarded message --------- Da: *Lucrezia Bertoletti* lucrezia.bertoletti@sns.it Date: dom 12 mar 2023 alle ore 16:17 Subject: Problema fructiferum

O giovani dal geometrico genio,

forse avete già incontrato l'equazione 🍎 / ( 🍌 + 🍍 ) + 🍌 / ( 🍎 + 🍍 ) + 🍍 / ( 🍎 + 🍌 ) = 4, dove 🍎, 🍌 e 🍍 sono interi positivi. Questo problema sembra essere così difficile che il 95% delle persone non è in grado di risolverlo. Saprete allora che la soluzione più piccola al problema è 🍎 = 154476802108746166441951315019919837485664325669565431700026634898253202035277999, 🍌 = 36875131794129999827197811565225474825492979968971970996283137471637224634055579, 🍍 = 4373612677928697257861252602371390152816537558161613618621437993378423467772036.

Ma qual è il segreto dietro alla dimensione spropositata di questi frutti? Da dove viene questo moderno /problema bovinum/,  e in che modo siamo in grado di trattarlo? Vorrei cercare di darvi una risposta nella maniera più accessibile che mi riesca, allo stesso tempo illustrando come degli strumenti avanzati (che vi farò vedere "in azione", riservandomi però dal definirli e dal dare tutti i dettagli) possano essere utili anche per problemi elementari come questo. Il taglio è pensato per matematici dei primi due anni, e credo che mi richiederà 2 ore.

*Dramatis personae: *curve ellittiche teorema di Mordell-Weil altezza di Néron-Tate congettura di Birch-Swinnerton-Dyer ℘ di Weierstrass e i suoi valori reali

Se mangiare frutta è salutare, vi invito allora a cibarvi dell'albero della conoscenza. scit enim Deus quod in quocumque die comederitis ex eo aperientur oculi vestri et eritis sicut dii scientes bonum et malum Lucrezia

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