Ciao a tutti,

vi ricordiamo che domani Martedì 11 Dicembre, alle 11:30-12:30 in Sala Seminari del Dip. Mat., ci sarà il seminario dei baby-geometri:

- speaker: Serena Guarino Lo Bianco (Università di Pisa) - Titolo: Curvatura e trasporto ottimo - Abstract: Inizialmente introdurrò alcuni aspetti generali di geometria differenziale e spazi metrici (principalmente del legame tra geodetiche e curvatura). Stime per la curvatura sezionale e sulla curvatura di Ricci sono utili in molte applicazioni geometriche. Vedremo che possiamo legare queste stime al problema del trasporto ottimo. Il problema proposto da Monge nel 1781 è il seguente: date due densità di massa $f$ e $g$ su $\R^n$, trovare una mappa $T$ che porta l'una nell'altra minimizzando la quantità $\int_{\R^n}|T(x)-x|f(x)dx$. Questo problema può essere riformulato anche in ambito di varietà Riemanniane e la soluzione coinvolge lo Jacobiano della mappa $T$. Per questo è un candidato per riformulare il limite inferiore della curvatura di Ricci in termini di disuguaglianze di convessità di certi funzionali lungo le geodetiche del trasporto ottimo.

(Dopo il seminario, offriremo un buffet di dolce e salato)

Ci vediamo domani,