Gio 20/11/2014 08:30-10:30 (2:0 h) lezione: Cambi parametriz.(carte) locali, mappa transizione P, dP come camb. di coor. lineare sul tangente. 2-varieta' in R3: relazione tra i prodotti vettoriali delle basi indotte da due parametr.. Nastro di Moebius. Orientabilita' d-var. in Rm: v'e' Atlante con det. Jac. delle mappe di tran. positivi. Teo.1 2-varieta' S in R3 e' orien. sse. v'e' un N da S nella sfera continuo. Teo.2 Frontiera di aperto regolare e' orien. Criterio 1:luogo di zeri glob.ipotesi Dini: orien.Normale indotta dalla para. globale ``infedele ''di una 2-superficie continua nei parametri ma non sul sostengo. Crit.2 2-varieta' in R3 con Atlante a due carte e intersezione delle immagini connessa e' orien. Orien. indotta sul bordo: param. loc. di rango mass. iniettive fino a un pezzo della frontiera della carta, basi del tangente:derivate direzionali, der. dir. nel tangente `esterne', vettore tangente normale esterno.Teo.3 2-varieta' senza bordo in R3 e' orient. Inizio parametrizz. Moebius.
Oltre a dare i riferimenti del libro di Paolo allego una breve nota su quanto illustrato stamattina a lezione che un po si discosta dalla trattazione del libro.
orientazione superficie 2 Vol. pagg. 458-460 e' il minimo ma ci sono due begli esempi
orientazione di una varieta' 2 Vol. pagg. 546-553 e' il massimo ma il linguaggio e i concetti ustai sono al di fuori della portata del corso.
a lezione ho cercato di mediare.