Allego tutte le risoluzioni ai quesiti della verifica di autovalutazione di lunedi 15 dicembre. Ho anche migliorato qualche punto della prima parte.
Mer 17/12/2014 08:30-09:30 (1:0 h) esercitazione: Trovare la minima distanza rispetto alla seminorma L2 su -pigreco, pigreco della funzione cos x dall'insieme di funzioni ax+b con a^2+b^2=1. Ripetizione del problema duale di massimo xyz su xy+2yz+2xz=16. Ripetizone dell'interpretazione geometrica della distanza L1 come area tra i grafici, dell'interpretazione geometrica della distanza uniforme, e analogia tra il prodotto scalare di L2 con il prodotto scalare euclideo. Convergenza puntuale e totale sugli intervalli chiusi della serie di funzioni 1/(1+x)+ 1/(1+x^2)+ ... 1/(1+x^n) (Vincenzo Maria Tortorelli)
Mer 17/12/2014 09:30-10:30 (1:0 h) lezione: Problema duale per funzioni positivamnte omogenee e vincoli che siano insiemi di livello di valore non nullo di funzioni positivamente omogenee. Relazione in tali problemi tra i moltiplicatori e i valori critici (formula di Eulero). CONVERGENZA TOTALE in astratto come criterio sufficiente in spazi di Banach per la convergenza in norma di serie. Caso della norma uniforme: la convergenza della serie numerica degli estremi superiori implica la convergenza convergenza uniforme della serie di funzioni. (Vincenzo Maria Tortorelli)
VMT