Vi allego una pagina di appunti sulle relazioni tra le notazioni con le derivate direzionali e le notazioni con i multi-indici.
Gio 27/11/2014 08:30-10:30 (2:0 h) lezione: Polinomi di Taylor in piu' variabili. Parte teorica: notazione con multindici e notazione con derivate direzionali o derivazioni. Relazione tra le notazioni. Relazione con l'Hessiano. Uso della parte teorica: approssimazione di funzioni definite implicitamente (soluzioni di equazioni differenziali, funzioni implicite etc. etc. ).Parte pratica/teorica: unicita'. Dimostrazione per i polinomi di secondo grado e terzo grado in due variabili. Esercizi: ridursi a polinomi di Taylor noti in una variabile con sostituzione ed unicita'. Polinomio di taylor centrato in (0,0) di grado 7 di sin xy; polinomio di Tyalor di grado 4 in (0, 1) per y exp xy. Calcolo delle derivate parziali in un punto con polinomi di Taylor noti. (Vincenzo Maria Tortorelli)
Oltre agli appunti: Libro Acquistapace 1 Vol. cap. 4.8 pagg. 263-268 (compresi esercizi)
VMT