SEMINARIO DI MATEMATICA
mercoledì 10 gennaio 2007 ore 15.00
Scuola Normale Superiore
Pisa
(Aula Tonelli)
Damiano Testa
Università di Roma 1
Terrà un seminario dal titolo:
"Varietà razionalmente connesse e varietà unirazionali"
Aabstract
Una varietà complessa proiettiva e liscia si dice razionalmente connessa se dati comunque due suoi punti generali è possibile trovare una curva razionale contenente tali punti. Per esempio, le ipersuperfici liscie di P^n di grado al più n sono varietà razionalmente connesse. Una varietà X si dice unirazionale se esiste una mappa razionale dominante da P^n a X. Naturalmente ogni varietà unirazionale è anche razionalmente connessa. Si congettura che il viceversa non sia vero e più precisamente se X è una ipersuperficie (molto) generale di P^n di grado n, allora X non è unirazionale se n è sufficientemente grande.
In questo seminario mostreremo che se X è una ipersuperficie liscia di grado n in P^n, allora X non può essere coperta da varietà di Fano di dimensione compresa tra 2 e n-3.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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