AVVISO DI SEMINARIO
Matematica
Mercoledì 8 febbraio 2006 ore 16.30
Scuola Normale Superiore
Pisa
(Aula Mancini)
Francesco Amoroso
Univ. Caen, Francia
Terrà un seminario dal titolo:
"Problema di Lehmer e applicazioni"
Abstract
L'altezza di Weil dà una misura della complessità aritmetica di un numero algebrico. I numeri di altezza nulla sono lo zero e le radici dell'unità. Una celebre congettura di Lehmer, formulata più di 70 anni fa e tutt'ora aperta, predice l'esistenza di una costante positiva c tale che ogni numero algebrico di grado d diverso da zero e da una radice dell'unità abbia altezza almeno c/d.
Nella prima parte del seminario descriveremo brevemente lo stato dell'arte a proposito di questa congettura e di alcuni problemi ad essa connessi. Passeremo quindi a discutere di alcune applicazioni delle minorazioni dell'altezza allo studio della struttura di gruppo e di modulo galoisiano delle classi di ideali di certi campi di numeri.
Tutti gli interessati sono invitati a partecipare.
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