martedi' 17-01-2006 (14:00) - Sala dei seminari Gabriele Ranieri (Univ. di Pisa) : Gruppi delle classi di campi <> a campi CM (prima parte).
Abstract: Nell'articolo "Groupes des classes de corps <<proches>> d'un corps CM", Amoroso definisce una nuova famiglia di campi di numeri: la famiglia dei campi <<prossimi>> ai campi CM. Nel seminario intendiamo fornire alcuni esempi di campi appartenenti a tale famiglia e determinare condizioni necessarie affinche' un campo di numeri sia <<prossimo>> ad un campo CM.
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mercoledi' 18-01-2006 (03:30) - sala seminari Giuseppe Pareschi (Roma II) :
Il lemma di Castelnuovo per le varieta' abeliane
Argomento: Geometria
Abstract: Presentero' alcuni risultati sulle varieta' abeliane principalmente polarizzate (v.a.p.p.), ottenuti in collaborazione con MihneaPopa. L'osservazione di partenza e' che la famiglia dei traslati del divisore theta in una v.a.p.p. e la famiglia degli iperpiani nelllo spazio proiettivo hanno proprieta' simili. Ne segue che alcuni fatti elementari alla base della Teoria di Castelnuovo per lo spazio proiettivo hanno un naturale corrispettivo nelle v.a.p.p.. Il risultato principale di queste osservazioni e' una nuova caratterizzazione geometrica delle Jacobiane, come le p.p.a.v. che verificano il "Lemma di Castelnuovo". Verranno discussi anche possibili sviluppi e conseguenze congetturali dell'analogia tra spazi proiettivi e varieta' abeliane.
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venerdi' 20-01-2006 (16:00) - Sala Riunioni Gianni MORCHIO (Dip.di Fisica, Univ. di Pisa.) : I limiti della descrizione per traiettorie della Meccanica Quantistica di Schroedinger
SEMINARIO sulle EDP
Riassunto: Si ricorda che la Meccanica Quantistica di un numero finito di particelle non relativistiche senza spin e` stata riformulata da D.Bohm e da E.Nelson in termini di traiettorie classiche, deterministiche o stocastiche, riproducendo tutte le previsioni per osservabili di posizione, a un qualsiasi tempo fissato. Misure di posizione a tempi diversi non sono in generale compatibili, ma lo diventano in presenza di ottosistemi non interagenti. Si dimostra che - la riproducibilita` con teorie classiche delle previsioni a tempo fisso e` una conseguenza immediata di un risultato generale per le previsioni della M.Q. relative a sottoalgebre commutative disgiunte e puo` essere fatta da una larghissima classe di teorie. - le previsioni della M.Q. per variabili compatibili a tempi diversi, su stati stazionari di Hamiltoniani di sottosistemi non interagenti, sono riprodotte, sia dalla teoria di Bohm che da quella di Nelson, solo nel caso di stati prodotto sui sottosistemi. - Per una grande classe di modelli, nessuna teoria classica, su traiettorie o su qualsiasi altro spazio di variabili, puo` riprodurre le previsioni della M.Q. per variabili compatibili a tempi diversi.
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venerdi' 20-01-2006 (17:00) - Sala Riunioni Riccardo ADAMI (Centro) : The rigorous derivation of the non linear Schrodinger equation from the dynamics of a many-body quantum system
SEMINARIO sulle EDP
Abstract: In the framework of the non relativistic quantum mechanics the state of a system is represented by a square-integrable function, called "wave function", whose evolution is governed by the time-dependent Schrodinger equation. For a system composed by a large number of identical bosons, such equation is many-body and linear. Nevertheless, it is well-known that in particular regimes (e.g. Bose-Einstein condensates), the system is well described by a one-body equation with a cubic non linearity. Then the question is how to derive rigorously the effective, non linear dynamics from the microscopic, linear one. In the last year some results in such direction have appeared. In this talk we focus on the first of such results, restricted to the one-dimensional case and obtained in collaboration with C. Bardos (Paris), F. Golse (Paris), and A. Teta L'Aquila). The three-dimensional case has been solved by L. Erdos (Munich), B. Schlein (Harvard) and H.-T. Yau (Harvard).
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Segreteria Didattica Giulia Curciarello tel- 050 2213219
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