27/06 Aula seminari ore 15 J.M. Schlenker (Universite' Paul Sabatier, Toulouse)
Titolo: "3-dimensional manifolds with particles".
Abstract: A "particle" in a 3-dimensional hyperbolic 3-manifold is a cone singularity along an infinite line, with an angle which is less than $\pi$. There is a natural notion of quasi-Fuchsian manifold with particles, and those appear to share many of the striking geometric properties of (non-singular) quasi-Fuchsian 3-manifolds. We will describe some examples of properties which can be extended to this context. Quasi-Fuchsian 3-manifolds with particles also have a Lorentzian counterpart, GHMC AdS manifolds with particles, to which some properties of Mess' GHMC AdS manifolds can be extended.
29/06 Aula riunioni ore 15 G. Mondello (MIT)
Titolo: Cicli di Witten sullo spazio dei moduli delle superfici di Riemann
Abstract: Ogni presentation dello spazio dei moduli delle superfici di Riemann da` origini a classi caratteristiche "naturali". Dal punto di vista algebro-geometrico, esse sono le cosiddette classi tautologiche. D'altra parte, la decomposizione cellulare dello spazio dei moduli per mezzo di grafi a nastro consente di definire cicli combinatorici interessanti, che sono anche chiamati cicli di Witten. Lo scopo del seminario e` di illustrare alcune idee della dimostrazione della congettura di Witten-Kontsevich (i cicli combinatorici sono tautologici) e, se il tempo lo consente, accennare a possibili applicazioni e generalizzazioni.
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