martedi' 16-05-2006 (14:00) - Sala Conferenze Centro di Ricerca Matematica Ennio de Giorgi Col Filippo Bracci (Roma, Tor Vergata) : SEMINARI DI SISTEMI DINAMICI OLOMORFI (e dintorni):Semigruppi di mappe olomorfe, generatori infinitesimali e punti fissi al bordo

Abstract: Un campo vettoriale olomorfo su di un dominio in C^n si dice un generatore infinitesimale se le sue orbite "in avanti" sono ben definite per ogni tempo. In un celebre articolo degli anni '70 Berkson e Porta hanno caratterizzato tutti i generatori infinitesimali del disco unitario in C. Tale caratterizzazione "legge" inoltre alcune proprieta' dinamiche del semigruppo. In piu' dimensioni si hanno varie caratterizzazioni piu' o meno esplicite dovute ad Abate, Reich, Shoikhet e altri. Nel presente seminario si guardera' il problema da un'ottica diversa, utilizzando la funzione di Green pluricomplessa di Klimek, Lempert e Demailly e un analogo del nucleo di Poisson in piu' variabili dovuto a G. Patrizio e allo speaker. Con tali strumenti si riesce a dare una caratterizzazione dei generatori infinitesimali in domini strettamente convessi e a studiarne le proprieta' dinamiche dei semigruppi associati. In particolare si caratterizzeranno i punti fissi al bordo (attrattivi o repulsivi) dei semigruppi di mappe olomorfe da un dominio strettamente convesso in se' tramite il comportamento locale del generatore infinitesimale.

Segreteria Didattica Giulia Curciarello tel- 050 2213219

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