------------------------------------------------------------ ----------------- A v v i s o d i S e m i n a r i o ------------------------------------------------------------ ----------------- Lunedì 5 Giugno 2017, ore 11 ------------------------------------------------------------ ----------------- Stanza 34 Dipartimento di Scienze Statistiche Sapienza Università di Roma Prof.ssa Cristina Costantini (Università degli studi "G. d'Annunzio" Chieti-Pescara) APPROSSIMAZIONE DI DIFFUSIONE DI PROCESSI A VELOCITA' FINITA Riassunto: Con processi a velocita' finita (a volte detti anche processi di trasporto o evoluzioni aleatorie) intendiamo qui dei modelli, pensati per descrivere il moto di una particella, in cui la posizione della particella a un tempo $t$ e' data dall'integrale di un processo velocita', che e' costante, o evolve deterministicamente finche', a intervalli di tempo esponenziali, cambia in modo aleatorio. Sulla retta e nel piano, questi processi sono stati approfonditamente studiati (Orsingher, Pinsky, Kolesnik, Stadje e molti altri), in particolare per quanto riguarda l'equazione alle derivate parziali soddisfatta dalla distribuzione a un tempo della posizione e, in alcuni casi importanti, la forma esplicita della distribuzione. Questo seminario trattera' invece del limite, sotto riscalamento spazio-temporale diffusivo, di questi processi, anch'esso studiato da molti autori (Bensoussan, Lions, Papanicolaou, Bal, Degond, Kurtz, Costantini e molti altri). Tale limite puo' essere ottenuto in dimensione qualunque, per una classe ampia di nuclei di transizione della velocita', anche dipendenti dalla posizione e dalla velocita' correnti, e anche nel caso in cui il moto della particella e' confinato in una regione e sulla frontiera la velocita' cambia in modo deterministico o aleatorio, a seconda della velocita' d'impatto trasversale. L'approccio utilizzato e' quello delle equazioni differenziali stocastiche e dei problemi di martingala, combinati, nel caso in cui la particella e' confinata, con cambiamenti di tempo aleatori. Tutti gli interessati sono invitati a partecipare. Saluti Alessandro De Gregorio -- ___________________________________________ *Il tuo 5 diventa 1000* Fai crescere la tua università Dona il 5 per mille alla Sapienza Codice fiscale: *80209930587*