Seminari on-line del gruppo UMI - PRISMA (http://www.umi-prisma.polito.it/ http://www.umi-prisma.polito.it/)

I seminari PRISMA hanno un formato di "colloquium" per creare un'occasione di scambio e discussione con tutta la comunità dei probabilisti e statistici italiani. Ogni giornata comprende due relatori che tengono due seminari di 30 minuti strettamente connessi, per presentare alla comunità una prospettiva sul proprio ambito di ricerca. Da quest'anno le registrazioni dei seminari vengono pubblicate sul canale YouTube dell'UMI: https://youtube.com/playlist?list=PLmySpc-jrtAMq84VH71evyqPc1hl6eEQb https://youtube.com/playlist?list=PLmySpc-jrtAMq84VH71evyqPc1hl6eEQb

Il prossimo appuntamento è per lunedì 3 giugno 2024. I relatori saranno Alessandro De Gregorio (Sapienza Università di Roma) e Stefano Iacus (Harvard University) che parleranno di

Stimatori regolarizzati per equazioni differenziali stocastiche osservate a tempi discreti

con il seguente orario:

16:00 Primo seminario 16:30 Pausa e discussione 16:45 Secondo seminario 17:15 Conclusione e discussione

Trovate di seguito il riassunto. I seminari verranno trasmessi via Zoom al seguente link:

https://uniroma1.zoom.us/j/82939128330 https://uniroma1.zoom.us/j/82939128330 Meeting ID: 829 3912 8330

Vi aspettiamo numerosi!

Valentina Cammarota e Francesco Caravenna

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RELATORI: Alessandro De Gregorio (Sapienza Università di Roma) e Stefano Iacus (Harvard University)

TITOLO: Stimatori regolarizzati per equazioni differenziali stocastiche osservate a tempi discreti

RIASSUNTO: Gli stimatori regolarizzati, cioè quegli stimatori che presentano dei termini di penalizzazione nella funzione di perdita, rappresentano uno strumento fondamentale nell'ambito della moderna teoria dell'apprendimento statistico. In questo seminario discuteremo problemi di stima parametrica penalizzata per equazioni differenziali stocastiche osservate a tempi discreti. Tale tema di ricerca è di recente interesse nell'ambito della statistica per processi stocastici.

Nella prima parte del seminario, dopo una breve panoramica sulle tecniche di stima per equazioni differenziali stocastiche, introdurremo i modelli stocastici sparsi; ovvero si ipotizza che solo un piccolo numero di parametri determini il "vero" modello. In questo contesto è cruciale considerare degli stimatori regolarizzati che consentano di effettuare la stima e contemporaneamente la selezione del processo di diffusione. In particolare, saranno introdotti gli stimatori LASSO ed Elastic-Net e verranno discusse le loro proprietà asintotiche.

La seconda parte dell'intervento sarà dedicata alle equazioni differenziali stocastiche su reti, in cui ciascun nodo della rete è un un'equazione stocastica che dipende dai nodi vicini. Questi modelli vengono introdotti poiché consentono di analizzare serie storiche ad altissima dimensione, sfruttando la struttura sparsa del grafo. Anche in questo contesto saranno introdotti e studiati stimatori penalizzati per la stima dei parametri del modello. Inoltre, la performance degli stimatori mediante sarà analizzate tramite alcune applicazioni.

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