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[Indico] Prof. Dario Fasino, Is there a Kemeny’s constant for second-order random walks?, 06/02/2024, 10:00 Europe/Rome
by fabio.durastante＠unipi.it 05 Feb '24

05 Feb '24

Title: Is there a Kemeny’s constant for second-order random walks?, Speaker(s): Prof. Dario Fasino, Università di Udine, Date and time: 6 Feb 2024, 10:00 (Europe/Rome), Lecture series: Seminar on Numerical Analysis, Venue: Dipartimento di Matematica (Aula Magna). Address: Largo Bruno Pontecorvo, 5 – 56127 Pisa You can access the full event here: https://events.dm.unipi.it/e/258 Abstract -------- Kemeny's constant is a measure of the navigability of a network by ordinary random walks, which appears in a famous result on Markov chains known as the Random Target Lemma. A second-order random walk is a random walk where the transition probabilities depend on two past states. It can be turned into a Markov chain by lifting the state space from the nodes to the directed edges of the graph. The corresponding Kemeny constant is well known but says very little about the second-order walk on the original network. We extend certain definitions and results on standard random walk's mean hitting and return times to the second-order case and provide simple formulas that allow us to compute these numbers by solving suitable systems of linear equations. New results show that there is an infinite family of graphs for which certain second-order random walks, including the best-known non-backtracking random walk, satisfy a precise second-order counterpart of the Random Target Lemma. So, in summary, the answer to the question in the title is: Yes, sometimes. -- Indico :: Email Notifier https://events.dm.unipi.it/e/258

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[Indico] Prof. Dario Fasino, Is there a Kemeny’s constant for second-order random walks?, 2/6/24, 10:00 AM Europe/Rome
by fabio.durastante＠unipi.it 02 Feb '24

02 Feb '24

Title: Is there a Kemeny’s constant for second-order random walks?, Speaker(s): Prof. Dario Fasino, Università di Udine, Date and time: Feb 6, 2024, 10:00 AM (Europe/Rome), Lecture series: Seminar on Numerical Analysis, Venue: Dipartimento di Matematica (Aula Magna). Address: Largo Bruno Pontecorvo, 5 – 56127 Pisa You can access the full event here: https://events.dm.unipi.it/e/258 Abstract -------- Kemeny's constant is a measure of the navigability of a network by ordinary random walks, which appears in a famous result on Markov chains known as the Random Target Lemma. A second-order random walk is a random walk where the transition probabilities depend on two past states. It can be turned into a Markov chain by lifting the state space from the nodes to the directed edges of the graph. The corresponding Kemeny constant is well known but says very little about the second-order walk on the original network. We extend certain definitions and results on standard random walk's mean hitting and return times to the second-order case and provide simple formulas that allow us to compute these numbers by solving suitable systems of linear equations. New results show that there is an infinite family of graphs for which certain second-order random walks, including the best-known non-backtracking random walk, satisfy a precise second-order counterpart of the Random Target Lemma. So, in summary, the answer to the question in the title is: Yes, sometimes. -- Indico :: Email Notifier https://events.dm.unipi.it/e/258

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[Indico] Dr Stefano Pozza, How to express the solution of an ODE as a linear system (in a suitable algebra) and exploit it for fast computation., 2/13/24, 3:00 PM Europe/Rome
by fabio.durastante＠unipi.it 25 Jan '24

25 Jan '24

Title: How to express the solution of an ODE as a linear system (in a suitable algebra) and exploit it for fast computation., Speaker(s): Dr Stefano Pozza, Charles University, Date and time: Feb 13, 2024, 3:00 PM (Europe/Rome), Lecture series: Seminar on Numerical Analysis, Venue: Scuola Normale Superiore (Aula Mancini). Address: P.za dei Cavalieri, 7, 56126 Pisa PI You can access the full event here: https://events.dm.unipi.it/e/254 Abstract -------- The solution of systems of non-autonomous linear ordinary differential equations is crucial in various applications, such as nuclear magnetic resonance spectroscopy. We introduced a new solution expression in terms of a generalization of the Volterra composition. Such an expression is linear in a particular algebraic structure of distributions, which can be mapped onto a subalgebra of infinite matrices. It is possible to exploit the new expression to devise fast numerical methods for linear non-autonomous ODEs. As a first example, we present a new method for the operator solution of the generalized Rosen-Zener model, a system of linear non-autonomous ODEs from quantum mechanics. The new method’s computing time scales linearly with the model’s size in the numerical experiments. -- Indico :: Email Notifier https://events.dm.unipi.it/e/254

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Posizione tenure-track (RTT) al dipartimento di informatica
by Federico Poloni 24 Jan '24

24 Jan '24

Buongiorno, segnalo che è uscito il bando per una posizione RTT in analisi numerica (MAT/08) al dipartimento di informatica. Bando e istruzioni per fare domanda sono disponibili su https://bandi.unipi.it/public/Bandi/Detail/b34b7404-9d5a-4180-81e2-bd461bfe… . La scadenza per le domande è il 23 febbraio alle 13:00. La posizione è riservata a coloro che hanno trascorso un periodo di almeno 36 mesi in incarichi di ricerca o corsi di dottorato /al di fuori/ dell'università di Pisa. Tutti gli interessati sono invitati a partecipare! -- --Federico Poloni Dipartimento di Informatica, Università di Pisa https://www.di.unipi.it/~fpoloni/ tel:+39-050-2213143

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Fwd: I: 'TENORS' Marie Sklodowska Curie Network -- PhD positions available
by Paola Boito 27 Dec '23

27 Dec '23

Dear all, I would like to share this message from Iacopo Carusotto (iacopo.carusotto(a)unitn.it) in case someone you know is interested in the PhD positions advertised below. Best wishes, Paola Boito --------------------------------------------------- TENORS (*T*ensor mod*E*li*N*g, ge*O*met*R*y and optimi*S*ation) is a Marie Skłodowska-Curie Doctoral Network / Joint Doctorate (2024-2027), offering * * * 15 PhD positions.* The objective of TENORS is to conduct advanced research that addresses critical challenges in the fields of *tensor modeling and computation*, joining forces from *algebraic geometry, global optimisation, numerical computation, high performance computing, data science, quantum physics.* It aims to feed an innovative and ambitious *joint-PhD program* to train highly qualified young scientists in new scientific and technological knowledge. The PhD candidates will obtain joint/double PhD diplomas from reputed universities within TENORS project. For more information on TENORS see http://tenors-network.eu/ <http://tenors-network.eu/> Application deadline: March 31st, 2024. How to apply: https://project.inria.fr/tenors/phd-positions/ <https://project.inria.fr/tenors/phd-positions/> Where to submit your application: https://easychair.org/my/conference?conf=tenors2427 <https://easychair.org/my/conference?conf=tenors2427>

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Seminario PYSANUM Alessandro Filippo
by Nikita DENISKIN 11 Dec '23

11 Dec '23

Carǝ tuttǝ, Vi segnalo che domani *12 dicembre* alle ore *16:00* ci sarà un seminario tenuto da Alessandro Filippo (Roma Tor Vergata) in *Aula Seminari*. I seminari PYSANUM sono dei seminari informali di analisi numerica e matematica applicata rivolti a studenti, organizzati da alcuni dottorandi Unipi e SNS, con l'obiettivo di presentare in maniera accessibile argomenti di ricerca di analisi numerica ad un pubblico studentesco. Si possono trovare ulteriori informazioni sul nostro sito <https://pysanum.dm.unipi.it/>. A presto, Nikita ----- Titolo: *"Reti complesse: Robustezza, indici di centralità e nuove strategie per il ranking dei nodi"* Abstract: Determinare quali siano i nodi più importanti in una rete complessa è uno dei problemi principali dell’analisi delle reti. Tale problema, anche noto come il problema del ranking, viene tipicamente risolto attraverso il calcolo delle misure di centralità. Tuttavia, cambiamenti strutturali improvvisi, quali la rimozione di alcuni nodi o archi, possono invalidare la nostra conoscenza dei nodi più critici. Per esempio, nodi dapprima cruciali potrebbero perdere tutta la loro importanza qualora rimanessero isolati. Quindi, per studiare l’impatto della rimozione dei nodi più influenti da una rete, sarebbe necessario ricalcolare costantemente le misure di centralità, un’operazione spesso impraticabile per reti di grandi dimensioni. Al contrario, evitare del tutto il ricalcolo potrebbe fornire una rappresentazione della realtà poco accurata. In questo talk illustrerò due nuove strategie per ridurre il costo computazionale del calcolo sequenziale delle centralità, fornendo giustificazioni teoriche a supporto. Infine, mostrerò come sia possibile impiegare queste strategie per valutare la robustezza di una rete ad attacchi mirati. Tratto da un lavoro in collaborazione con Daniele Bertaccini. D. Bertaccini, A. Filippo. *A proposal for ranking through selective computation of centrality measures*. PLOS ONE, 18, 2023.

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Seminario PYSANUM Martina Iannacito
by Igor SIMUNEC 24 Nov '23

24 Nov '23

Carǝ tuttǝ, Vi scrivo per segnalare che lunedì 27 novembre Martina Iannacito (KU Leuven) terrà un seminario in Aula Riunioni alle 16.00, nell'ambito del ciclo di seminari PYSANUM. Di seguito titolo e abstract della presentazione. I seminari PYSANUM sono dei seminari informali di analisi numerica e matematica applicata rivolti a studenti, organizzati da alcuni dottorandi Unipi e SNS, con l'obiettivo di presentare in maniera accessibile argomenti di ricerca di analisi numerica ad un pubblico studentesco. Si possono trovare ulteriori informazioni sul nostro sito <https://pysanum.dm.unipi.it/>. A presto, Igor ----- Titolo: Introduzione ai tensori: dalle applicazioni alle sfide contemporanee Abstract: Per oltre un secolo, i matematici sono stati affascinati dallo studio delle proprietà di famiglie di matrici. Gli oggetti con cui allora iniziarono a confrontarsi sono oggi noti come tensori o array multidirezionali. Lo studio dei tensori ha acquisito particolare rilevanza grazie alle molteplici applicazioni in cui forniscono importanti benefici. Queste strutture matematiche multidimensionali garantiscono l’unicità della fattorizzazione (sotto ipotesi non eccessivamente complesse), consentono rappresentazioni più adatte di fenomeni complessi e delle loro intricate interazioni. Infine, se rappresentati in modo ottimale, i tensori offrono vantaggi computazionali. Tutte queste loro proprietà hanno aperto diverse nuove direzioni di ricerca in campo matematico, numerico e computazionale. Nella prima metà di questa presentazione, esamineremo problemi provenienti da applicazioni concrete in cui i tensori sono stati di innovazione. Contemporaneamente, verrà fornita una panoramica di alcune tecniche di decomposizione tensoriale che meglio si adattano al problema considerato di volta in volta. Il focus della seconda parte si sposterà sulle sfide contemporanee incontrate nello sviluppo di tecniche basate su array multidimensionali, e nell’implementazione di nuovi algoritmi per la fattorizzazione tensoriale. Questa discussione offrirà spunti di riflessione sul panorama in evoluzione della ricerca sui tensori, evidenziandone la rilevanza e il potenziale.

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Nuova edizione del reading course: Riemannian Optimization (17/11, 16:00, Aula Riunioni)
by Fabio Durastante 25 Oct '23

25 Oct '23

Buonasera, A seguito del voto, l'argomento scelto per questa nuova edizione del Reading Course sarà /Riemannian Optimization/; abbiamo impostato una bozza di programma e contattato alcuni di voi per iniziare (in modo da concedere il tempo per preparare il materiale): il primo incontro sarà il 17/11 alle 16:00, in Aula Riunioni. Trovate tutti i dettagli qui: https://numpi.dm.unipi.it/reading-course-in-numerical-analysis/ C'è ancora spazio per candidarsi a tenere gli altri incontri. A presto! Fabio, Leonardo e Stefano.

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Reading Course Analisi Numerica 2024
by Fabio Durastante 11 Oct '23

11 Oct '23

Carə tuttə, Vi scriviamo perché abbiamo l'intenzione di ripartire con una nuova edizione del Reading Course Analisi Numerica. Si tratta di una serie di incontri dove verranno presentati alcuni risultati recenti vicini ad argomenti di ricerca di interesse, solitamente da studentə e/o dottorandə. Ogni iterazione del corso è dedicata ad un argomento specifico, e può essere seguito in modo indipendente dagli altri. Le proposta per questo semestre è una tra: - Ottimizzazione Riemanniana, - Operatori di Koopman. Aiutateci a decidere tra le due compilando il seguente form (su cui trovate anche alcune informazioni bibliografiche e contenutistiche sulle due proposte): - https://forms.gle/QfHpfE1WdjJH9Z6Q8 Se avete idee riguardo altri possibili argomenti che volete suggerire potete inserirle all'interno del modulo, insieme a delle preferenze orientative per il giorno di svolgimento. Trovate ulteriori informazioni sulle passate edizioni sul sito: - https://numpi.dm.unipi.it/reading-course-in-numerical-analysis/ E potete restare aggiornati sugli sviluppi iscrivendovi alla mailing list: - https://lists.dm.unipi.it/postorius/lists/reading-num.lists.dm.unipi.it/ A parte queste mail di annuncio, le informazioni riguardanti l'organizzazione circoleranno /unicamente/ sulla mailing list dedicata, per cui se siete interessati a seguire il corso iscrivetevi lì. Avete tempo per esprime le vostre preferenze fino a *Mercoledì 18 Ottobre* (incluso). Cordiali saluti, Fabio Durastante, Stefano Massei & Leonardo Robol

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[Indico] Mrs Lu Xia, On the influence of stochastic rounding bias in implementing gradient descent with applications in low-precision training, 18/07/2023, 14:00 Europe/Rome
by stefano.massei＠unipi.it 17 Jul '23

17 Jul '23

Title: On the influence of stochastic rounding bias in implementing gradient descent with applications in low-precision training, Speaker(s): Mrs Lu Xia, Eindhoven University of Technology, Date and time: 18 Jul 2023, 14:00 (Europe/Rome), Lecture series: Seminar on Numerical Analysis, Venue: Dipartimento di Matematica (Aula Magna). You can access the full event here: https://events.dm.unipi.it/e/201 Abstract -------- In the context of low-precision computation for the training of neural networks with thegradient descent method (GD), the occurrence of deterministic rounding errors often leadsto stagnation or adversely affects the convergence of the optimizers. The employ-ment of unbiased stochastic rounding (SR) may partially capture gradient updates thatare lower than the minimum rounding precision, with a certain probability. Weprovide a theoretical elucidation for the stagnation observed in GD when training neuralnetworks with low-precision computation. We analyze the impact of floating-point round-off errors on the convergence behavior of GD with a particular focus on convex problems.Two biased stochastic rounding methods, signed-SR$_\varepsilon$ and SR$_\varepsilon$, are proposed, which havebeen demonstrated to eliminate the stagnation of GD and to result in significantly fasterconvergence than SR in low-precision floating-point computation.We validate our theoretical analysis by training a binary logistic regression model onthe Cifar10 database and a 4-layer fully-connected neural network model on the MNISTdatabase, utilizing a 16-bit floating-point representation and various rounding techniques.The experiments demonstrate that signed-SR$_\varepsilon$ and SR$_\varepsilon$ may achieve higher classificationaccuracy than rounding to the nearest (RN) and SR, with the same number of trainingepochs. It is shown that a faster convergence may be obtained by the new roundingmethods with 16-bit floating-point representation than by RN with 32-bit floating-pointrepresentation. -- Indico :: Email Notifier https://events.dm.unipi.it/e/201

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