Algtop February 2014

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seminario Graham Denham giovedì 27 h 17
by Filippo Callegaro 26 Feb '14

26 Feb '14

Carissimi, vi segnalo il prossimo seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria. A presto, Filippo ---------------------------------------------------------------------- GIOVEDI' 27 FEBBRAIO 2014 17:00-19:00, Sala Riunioni (Dip. Matematica) Graham Denham (University West Ontario) Intersection-theoretic characteristic polynomial formulas Abstract: The critical points of a product of powers of polynomial functions are parameterized by a "maximum likelihood variety." In the special case of linear polynomials, one can recover the characteristic polynomial of a complex hyperplane arrangement from the homology cycle of this variety in its natural embedding. Some specializations of this result include a formula counting critical points due to Varchenko, Orlik and Terao, and a Hilbert series formula due to Solomon and Terao. It turns out that an analogous formula also holds if one replaces the complex hyperplane arrangement complement by the reciprocal plane: i.e., the image of the complement in the complex torus under the inverse map. Using recent results of June Huh, the problem amounts to computing the Chern-Schwartz-MacPherson class of the reciprocal plane, which can be done by a deletion-restriction argument. In particular, we obtain some (apparently) new inequalities that the characteristic polynomial of a complex arrangement must satisfy. This is joint work with June Huh. Il seminario è diviso in due parti. Una prima parte di 45 minuti, introduttiva, per permettere la partecipazione anche a non esperti o studenti degli ultimi anni e una seconda parte, sempre di 45 minuti, più avanzata. ------------------------------------------------ Prossimi seminari: GIOVEDI 15 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Ivan Marin (Université d'Amiens) GIOVEDI 22 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Giorgia Fortuna (ETH) GIOVEDI 29 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Alex Suciu (Northeastern University) Stefan Papadima (Institute of Mathematics of the Romanian Academy) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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seminario Alessandro D'Andrea giovedì 20 h 17
by Filippo Callegaro 18 Feb '14

18 Feb '14

Carissimi, ecco l'avviso del prossimo seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria. A presto, Filippo ------------------------------------------------------------------ SEMINARI DI ALGEBRA, TOPOLOGIA E COMBINATORIA GIOVEDI 20 FEBBRAIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Alessandro D'Andrea (Università di Roma La Sapienza) Finitezza di algebre di vertice invarianti Se V è un'algebra di operatori di vertice, e G è un gruppo riduttivo di automorfismi graduati di V, è stato osservato in svariati esempi che se V è finitamente generato, anche la sottoalgebra invariante V^G è finitamente generata. L'analogo risultato per algebre commutative graduate è noto dai tempi di Hilbert; il tentativo di generalizzare questo risultato ad algebre commutative differenziali, tuttavia, fallisce, ed è facile costruire esempi di algebre differenziali (differenziabilmente) finitamente generate con una ottoalgebra invariante, rispetto ad un gruppo finito di automorfismi, che non è (differenziabilmente) finitamente generata. Questo costituisce un problema, perché ogni algebra commutativa differenziale costituisce un esempio, sebbene non interessante, di algebra di vertice. Ogni tentativo di dimostrare una versione "quantum" del teorema di Hilbert deve quindi spiegare il ruolo giocato dagli aspetti quantistici/non commutativi nello studio della finitezza di un'algebra di vertice. Il seminario sarà diviso in due parti. Nella prima, più elementare, ripercorrerò la dimostrazione di Hilbert nel caso (commutativo) classico, e motiverò una definizione, leggera, del concetto di algebra di vertice. Nella seconda parte, spiegherò perché ogni algebra di operatori di vertice semplice soddisfa una condizione di noetherianità sugli ideali destri; la dimostrazione dipende in maniera essenziale dall'uso di associatori, che si annullano nel caso commutativo. Enuncerò anche una possibile strategia per dimostrare la finita generazione della sottoalgebra invariante. ------------------------------------------------ Prossimi seminari: GIOVEDI 27 FEBBRAIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Intersection-theoretic characteristic polynomial formulas Graham Denham (University West Ontario) GIOVEDI 6 MARZO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Una generalizzazione della decomposizione di Bruhat Iacopo Gandini (SNS) GIOVEDI 15 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Ivan Marin (Université d'Amiens) GIOVEDI 22 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Giorgia Fortuna (ETH) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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seminario Corrado De Concini giovedì 13 h 17
by Filippo Callegaro 11 Feb '14

11 Feb '14

Carissimi, vi segnalo il prossimo seminario di Algebra, Topologia e Combinatoria. A presto, Filippo -------------------------------------------------------------------------------- SEMINARI DI ALGEBRA, TOPOLOGIA E COMBINATORIA GIOVEDI 13 FEBBRAIO 2014 - Sala Riunioni ore 17-19 Corrado De Concini (Università di Roma La Sapienza) Covarianti nell'algebra esterna Lambda*(g) (con Paolo Papi e Claudio Procesi) Abstract: Un classico teorema di Chevalley afferma che che se si considera un'algebra di Lie semplice g su C, e si prende la sua algebra simmetrica S*(g), la sottoalgebra A degli invarianti è isomorfa ad un anello di polinomi C[a_1,... ,a_r] con r il rango e deg a_i = d_i (nel caos dell'algebra sl(n) delle matrici n x n a traccia nulla gli a_i sono i coefficienti del polinomio caratteristico). Similmente se si considera l'algebra esterna Lambda*g, la sottoalgebra B degli invarianti è isomorfa ad un'algebra esterna Lambda (p_1,... ,p_r) con deg a_i = 2d_i-1. Nel 1963 Kostant ha considerato anche il modulo dei covarianti Hom_g(g,S*(g)) e dimostrato che tale modulo è libero su A di rango r con generatori i gradienti degli a_i. Nel caso esterno la situazione è più complicata. Il modulo dei covarianti Hom_g(g,Lambda*(\mathfrak g)) non è libero su B ma si riesce a vedere che lo è, con 2r generatori di gradi 2d_1-3,2d_1-2,... ,2d_r-3,2d_r-2 (che si possono costruire esplicitamente), sull'algebra Lambda(p_1,... ,p_{r-1}). Si può anche dare una presentazione esplicita di tale modulo come Lambda(p_1,... ,p_r)-modulo. Nella prima parte della conferenza verrà data un'introduzione storica e qualche spiegazione su come ottenere tale risultato. Nella seconda verranno illustrati problemi e risultati parziali relativi a possibili estensioni. ------------------------------------------------ Prossimi seminari: GIOVEDI 27 FEBBRAIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Intersection-theoretic characteristic polynomial formulas Graham Denham (University West Ontario) GIOVEDI 15 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Ivan Marin (Université d'Amiens) GIOVEDI 22 MAGGIO 2014 ore 17-19, sala Riunioni Giorgia Fortuna (ETH) ------------------------------------------------ Il programma completo dei seminari si trova alla pagina: http://www.dm.unipi.it/~gaiffi/homepageseminario/ Sulla pagina è anche possibile scaricare le slides dei precedenti seminari.

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seminario Maffei domani
by Filippo Callegaro 05 Feb '14

05 Feb '14

Carissimi, vi ricordo, per chi fosse interessato, che domani alle 17 proseguirà il ciclo di seminari di Andrea Maffei: Il metodo delle orbite, III lezione (ore 17 giovedi` 6 febbraio, Aula Riunioni) In questo seminario si darà qualche cenno sul metodo delle orbite nel caso semisemplice. Un caro saluto a tutti, Filippo

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